福建福州延安中学第一学期初三开门考（word版，）.doc

延安中学2019-2019学年第一学期初三开门考数学试卷（考试试卷120分钟；满分150分）一、选择题（共10小题每题4分满分40分）1.函数中自变量x的取值范围是（）A.x≥1B.x≠3C.1≤x<3D.x≥1且x≠32.下列运算正确的是（）A.B.C.D.3.某校有35名同学参加的文化知识竞赛预赛分数各不相同取前18名园学参加决赛。其中一名同学知道自己的分数后要判断自己能否进入决赛只需要知道这35名同学分数的（）A.众数B.中位数C.平均数D.方差4.如图长为8cm的橡皮筋放置在x轴上固定两端A和B然后把中点C向上拉升3cm至D点则橡皮筋被拉长了（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm5.若关于x的一元二次方程x（x+1）+ax=0有两个相等的实数根则实数a的值为（）A.-1B.1C.-2或2D.-3或16.如图将木条ab与c钉在一起∠1=70°∠2=50°要使木条a与b平行木条a旋转的度数至少是（）A.10°B.20°C.50°D.70°7.若平行四边形的一边长为8cm一条对角线长为6cm则另一条对角线长x（cm）的取值范围为（）A.2<x<14B.10<x<22C.5<x<1lD.1<x78.下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形③对角线相等的四边形一定是矩形④经过平行四边形对角线交点的直线一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有（）个A.4B.3C.2D.19.张师傅驾车从甲地到乙地两地相距500千米汽车出发前油箱有油25升途中加油若干升加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）间的关系如图所示。以下说法错误的是（）。A.加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=-8t+25B.途中加油21升C.汽车加油后还可行驶4小时D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升10.如图抛物线m：（a<0b>0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧）与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°得到新的抛物线n它的顶点为C1与x轴的另一个交点为A1.若四边形AC1A1C为矩形则ab应满足的关系式为（）A.ab=-2B.ab=-3C.ab=-4D.ab=-5二、填空题（共6小题每题4分满分24分）11.对于正比例函数y=(1-k)x若y随x的增大而减小则k的取值范围是12.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈末折抵地去本三尺问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示△ABC中∠ACB=90°AC+AB=10BC=3求AC的长如果设AC=x则可列方程为13.如图在△ABC中DE∥BCDE分别与ABAC相交于点DE若AD=4DB=2则的值为14.如图平行四边形ABCD的对角线相交于点O且AB≠AD过0作OE⊥LBD交BC于点E。若△CDE的周长为10则平行四边形ABCD的周长为15．已知等腰△ABC的底边长为3两腰长恰好是关于x的一元二次方程的两根则△ABC的周长为16.如图△ABC是等边三角形AB=4E是AC的中点D是直线BC上一动点线段ED绕点E逆时针旋转90°得到线段EF当点D运动时AF的最小值是三、解答题（共9小题满分86分）17.（6分）解下列方程:x（2x-5）=4x-1018.（8分）先化简再求值：其中19.（8分）求证：对角线相等的平行四边形是矩形（要求：画出图形写出已知和求证并给予证明）20.（8分）如图在△ABC中D为AC边上一点∠DBC=∠A（1）求证:△BDC∽△ABC.（2）如果BC=AC=3求CD的长.21.（8分）如图一次函数y=x+2的图像交x轴于A点交y轴于B点直线AB绕A点旋转交y轴于B'点；旋转后△AOB'的面积恰好等于△AOB面积的一半求此时直线AB'的解析式.22.（12分）近年来共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一自2019年因庆后许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车.某高校为了解本校学生出行使用共