3-2-2、3 直线的两点式方程、直线的一般式方程.doc

第3章3.23.2.2一、选择题1．下列四个命题中的真命题是()A．经过定点P0(x0y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示B．经过任意两个不同的点P1(x1y1)、P2(x2y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示C．不经过原点的直线都可以用方程eq\f(xa)＋eq\f(yb)＝1表示D．经过定点A(0b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示[答案]B[解析]排除法．A不正确过点P垂直x轴的方程不能；C不正确与坐标轴平行的直线的方程不能；D不正确斜率不存在的直线不能．2．直线ax＋by＝1(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是()A.eq\f(12)abB.eq\f(12)|ab|C.eq\f(12ab)D.eq\f(12|ab|)[答案]D3．过点A(－13)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线的条数为()A．1B．2C．3D．4[答案]C[解析]当过原点时方程为y＝－3x当不过原点时设方程为eq\f(xa)＋eq\f(ya)＝1或eq\f(xa)＋eq\f(y－a)＝1代入(－13)得a＝2或－4.故选C.4．已知直线Ax＋By＋C＝0的横截距大于纵截距则A、B、C应满足的条件是()A．A＞BB．A＜BC.eq\f(CA)＋eq\f(CB)＞0D.eq\f(CA)－eq\f(CB)＜0[答案]D[解析]由条件知A·B·C≠0在方程Ax＋By＋C＝0中令x＝0得y＝－eq\f(CB)令y＝0得x＝－eq\f(CA)由－eq\f(CA)>－eq\f(CB)得eq\f(CA)－eq\f(CB)<0.5．如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行那么系数a等于()A．－3B．－6C．－eq\f(32)D.eq\f(32)[答案]B[解析]两直线平行则eq\f(a3)＝eq\f(2－1)≠eq\f(2－2)得a＝－6.故选B.6．直线l1:ax－y＋b＝0l2:bx＋y－a＝0(ab≠0)的图像只可能是下图中的()[答案]B[解析]l1：y＝ax＋bl2：y＝－bx＋a在A选项中由l1的图像知a>0b<0判知l2的图像不符合．在B选项中由l1的图像知a>0b<0判知l2的图像符合在C选项中由l1知a<0b>0∴－b<0排除C；在D选项中由l1知a<0b<0由l2知a>0排除D.所以应选B.7．直线(a＋2)x＋(1－a)y－3＝0与(a－1)x＋(2a＋3)y＋2＝0互相垂直则a＝()A．－1B．1C．±1D．－eq\f(32)[答案]C[解析]∵两直线垂直∴(a＋2)(a－1)＋(1－a)(2a＋3)＝0.整理得(a＋1)(a－1)＝0∴a＝±1.[来源:学#科#网Z#X#X#K]∴应选C.8．直线l的方程为Ax＋By＋C＝0若l过原点和二、四象限则()A.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(C＝0B＞0))B.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(C＝0B＞0A＞0))C.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(C＝0AB＜0))D.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(C＝0AB＞0))[答案]D[解析]∵l过原点∴C＝0又l过二、四象限∴l的斜率－eq\f(AB)<0即AB>0.9．直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是()A．x＋2y－1＝0B．2x＋y－1＝0C．2x＋y－3＝0D．x＋2y－3＝0[答案]D[解析]设P(xy)是所求直线上任一点它关于直线x＝1对称点P′(2－xy)在已知直线x－2y＋1＝0上∴2－x－2y＋1＝0即x＋2y－3＝0.10．顺次连结A(－43)B(25)C(63)D(－30)所组成的图形是()A．平行四边形B．直角梯形C．等腰梯形D．以上都不对[答案]B[解析]∵kAB＝eq\f(5－32－(－4))＝eq\f(13)kAD＝eq\f(0－3－3－(－4))＝－3kCD＝eq\f(0－3－3－6)＝eq\f(13)kBC＝eq\f(3－56－2)＝－eq\f(12)∴AB∥CDAB⊥ADAD与BC不平行故四边形ABCD是直角梯形．二、填空题11．若