一种基于微分代数的地球同步卫星轨道不确定演化方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN109255096A(43)申请公布日2019.01.22(21)申请号201810826111.6(22)申请日2018.07.25(71)申请人西北工业大学地址710072陕西省西安市碑林区友谊西路127号(72)发明人袁建平陈建林代洪华孙冲崔尧(74)专利代理机构西安通大专利代理有限责任公司61200代理人徐文权(51)Int.Cl.G06F17/13(2006.01)权利要求书4页说明书13页附图6页(54)发明名称一种基于微分代数的地球同步卫星轨道不确定演化方法(57)摘要本发明公开了一种基于微分代数技术的轨道不确定性分析方法，基于多元函数泰勒展开和多项式运算框架，基于地球同步卫星轨道要素描述的动力学模型，在动力学模型上加入太阳光压、第三引力摄动和地球扁率三个摄动力项，将动力学模型的右边项沿着标称轨道进行泰勒展开，得到以初始偏差为变量的展开多项式，在微分代数框架下，得到任意时刻以初始偏差为变量的多项式表示的轨道状态，将初始偏差的具体数值带入多项式结果，即可得到最终航天器的状态，本发明针对不同摄动力，分析了最优的展开阶，平衡计算时间和计算精度；能够应用于快速分析同步卫星在存在初始状态偏差和参数不确定时的轨道演化问题，也可用于其他航天器轨道演化和姿态演化任务中。CN109255096ACN109255096A权利要求书1/4页1.一种基于微分代数的地球同步卫星轨道不确定演化方法，其特征在于，包括以下步骤：首先根据地球同步轨道卫星的动力学特征，选用基于地球同步卫星轨道要素描述的动力学模型，在动力学模型上加入太阳光压、第三引力摄动和地球扁率三个摄动力项，将加入摄动力项的动力学模型的多项式沿着标称轨道进行泰勒展开，得到以初始偏差为变量的展开多项式，计算展开阶与精度之间的关系，得到各摄动力的最优展开阶，最后，采用微分代数对动力学模型进行多项式形式的积分，得到任意时刻以初始偏差为变量的多项式表示的轨道状态解，将初始偏差的具体数值带入多项式，即可得到最终航天器的状态。2.根据权利要求1所述的一种基于微分代数的地球同步卫星轨道不确定演化方法，其特征在于，采用地球同步轨道要素描述的动力学模型，地球同步轨道要素根据经典的轨道六要素进行定义：其中λ表示相对于本初子午线的恒星时角，径向漂移率用标称地球同步轨道半长轴A＝42164.2km进行无量纲化，GA(t)＝GA(t0)+ωe(t-t0)表示格林尼治恒星时角，ωe表示地球自转角速度，ex、ey表示轨道偏心率e在x，y坐标轴上的投影；Q1、Q2是地球同步轨道要素集合的第五第六个要素；使用泊松括号，推导出使用上述地球同步轨道要素描述的动力学模型为：其中，a＝(ar,aθ,ah)表示摄动加速度沿着轨道径向、横向和法向的分量；s＝ω+Ω+ν表示航天器的恒星时角，ωe表示地球自转角速度，r表示航天器相对于地球质心的径向距离，p表示轨道的半通径，h表示轨道角动量的大小。3.根据权利要求2所述的一种基于微分代数的地球同步卫星轨道不确定演化方法，其特征在于，通过地球同步轨道要素得到：2CN109255096A权利要求书2/4页其中，s＝ω+Ω+ν表示航天器的恒星时角，μ表示地球引力常数，表示地球同步轨道要素。4.根据权利要求2所述的一种基于微分代数的地球同步卫星轨道不确定演化方法，其特征在于，使用经典轨道六要素作为桥梁，建立笛卡尔坐标与地球同步轨道要素之间的显式关系：其中，s＝ω+Ω+ν表示航天器的恒星时角，ωe表示地球自转角速度，r表示航天器相对于地球质心的径向距离，p表示轨道的半通径，h表示轨道角动量的大小。5.根据权利要求1所述的一种基于微分代数的地球同步卫星轨道不确定演化方法，其特征在于，将加入摄动力项的动力学模型的多项式沿着标称轨道进行泰勒展开，分析太阳光压加速度，其动力学模型为：其中，aSRP,ECI表示太阳光压加速度在以地心为中心的惯性坐标系下的投影，rr表示太阳相对于航天器的相对位置，AU表示一个天文单位，P表示在距太阳1个天文单位处单位面积上的太阳压力，Cr表示太阳压力系数，A表示航天器受照横截面积,m表示航天器质量。6.根据权利要求5所述的一种基于微分代数的地球同步卫星轨道不确定演化方法，其特征在于，对方程(4)进行积分过程中，需要将aSRP,ECI投影到航天器轨道的径向、横向和法向方向，其投影关系为3CN109255096A权利要求书3/4页其中，aSRP,LVLH表示太阳光压加速度在当地水平当地垂直坐标系中的投影，即沿着航天器轨道的径向、横向和法向方向，表示从以地心为中心的惯性坐标系到以航天器质心为中心的当地水平当地垂直坐标系的转换矩阵，通过以下公式计算：其中，I,J,K分别表示沿着惯性坐标系的坐标轴的单