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第十三章全等三角形1．命题的定义：一般地表示判断某一件事情的语句叫做____．练习1.下列语句中不是命题的是()A．锐角小于钝角B．作∠A的平分线C．对顶角不相等D．股票不是人民币2．命题的结构：许多命题是由____和____两部分组成的．条件是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．这样的命题可写成“如果……那么……”的形式．用“如果”开始的部分是条件用“那么”开始的部分是结论．练习2.命题“两个锐角之和是直角”的条件是结论是．3．正确的命题称为错误的命题称为．如果要判断一个命题是假命题那么我们只要举出一个符合命题条件而不符合命题结论的例子就可以了即“举反例”．练习3.“互补的两个角一定是一个钝角和一个锐角”是____命题我们可以举出反例：．知识点一：命题的定义1．下列说法错误的是()A．判断一件事情的语句叫做命题B．判断一件事情为错误的语句也是命题C．命题必须是一个完整的语句D．一个完整的语句就是命题2．下列语句是命题的有()①定理和证明；②同旁内角互补吗？③连结AB；④三角形的内角和为180°.A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列语句不是命题的有____．①等边三角形难道不是等腰三角形吗？②垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？③一个数不是正数就是负数；④如果|a|＝1那么a＝1；⑤若x＋y为有理数则xy也都是有理数．知识点二：命题的结构4．“两条直线相交只有一个交点”的条件是()A．两条直线B．相交C．只有一个交点D．两条直线相交5．命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式是()A．如果是同角的补角那么相等B．如果两个角是同角的补角那么这两个角相等C．如果两个角互补那么这两个角相等D．如果两个角是同角那么这两个角是补角6．下列命题中为真命题的是()A．两点之间线段最短B．同位角相等C．若a2＝b2则a＝bD．若a>b则－2a>－2b7．对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例正确的是()A．∠α＝60°∠α的补角∠β＝120°∠β>∠αB．∠α＝90°∠α的补角∠β＝90°∠β＝∠αC．∠α＝100°∠α的补角∠β＝80°∠β<∠αD．两个角互为补角8．判断下列命题的真假若是假命题请举一个反例加以说明：(1)能被2整除的数也能被4整除；(2)相等的两个角是对顶角；(3)同角的余角相等；(4)若xy＝0则x＝0.解：(1)假命题：如：6能被2整除但不能被4整除(2)假命题：如：两个角都是直角但不一定是对顶角(3)真命题(4)假命题如：x＝2y＝0满足xy＝0但x≠09．下列说法中正确的是()A．“同位角相等”的条件是“两个角相等”B．“互补的两个角是邻补角”是假命题C．“如果ab＝1那么a＋b＝2”是真命题D．“奇数都是3的倍数”是真命题10．下列命题中是真命题的是()①在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②若a>0b≤0则ab<0；③一个角的余角比这个角的补角小；④不相交的两条直线叫做平行线．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④11．判断下列语句是否是命题如果是请写出它的条件和结论．(1)内错角相等；(2)对顶角相等；(3)画一个60°的角．解：(1)是命题条件是两个角是内错角结论是这两个角相等(2)是命题条件是两个角是对顶角结论是这两个角相等(3)不是判断一件事情的语句∴不是命题12．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式指出其条件和结论并判断其真假．(1)同旁内角互补两直线平行；(2)异号两数的和为负数；(3)绝对值大的数反而小．解：(1)如果两条直线被第三条直线所截同旁内角互补那么这两条直线平行．条件：两条直线被第三条直线所截同旁内角互补．结论：两条直线平行．是真命题(2)如果两个数异号那么它们的和为负数．条件：两个数异号．结论：它们的和为负数．是假命题(3)如果比较两个数的大小那么绝对值大的反而小．条件：比较两个数大小．结论：绝对值大的反而小．是假命题解：(1)假命题如图①l1∥l2则∠1＋∠2＝180°但∠1和∠2不是邻补角