河北省故城县2013届高三数学模拟演练（八）试题 理（扫描版）.doc

-10-河北省故城县2013届高三数学模拟演练（八）试题理（扫描版）数学（理科答案）一、选择题：共12小题每小题5分共60分.1-5ABABC6-10DBCCB11-12DC二、填空题：本大题共4小题每小题5分共20分.13.1514.315.16.三、解答题：17.解：（Ⅰ）设等差数列的公差为．由已知得………………2分解得．……………5分(Ⅱ)法一：……………8分当取１０或１１时取最大值．……………10分法二：数列的公差此等差数列是首项为正数的递减数列．当时；所以当时有当时有．………………8分综上：当取10或11时．所以取最大值．………10分18.解：依题意在中根据正弦定理∴……….4分在中根据正弦定理BD=…………………….8分又在中根据勾股定理有=…………………………10分实际所需电线长度约为………………………….12分19.解:（Ⅰ）以A为原点建立如图所示的空间直角坐标系.设则……………2分又所以当PA的长度为1时EF⊥PD.………………5分（Ⅱ）法一：在Rt中作BNPC.CF=1N为CF中点。取ＣＤ中点Ｍ连结ＭＮＭＮ//ＤＦ。又ＤＦPＣＭＮPＣ为二面角B－PC－Ｄ的平面角．…………9分在中cos=二面角B－PC－Ｄ的余弦值为.…………12分法二：如图建立空间直角坐标系A-xyz则B（）P（）C（）D()则设平面PBC的法向量令则……………8分同理可得平面PCD的一个法向量………………10分则二面角B－PC－Ｄ的余弦值cos=……………12分20.解：（Ⅰ）由甲射击数据表可知总共射击400次其中射击7环的频数为40次8环频数为80次9环频数为120次10环的频数为160次.故789100.10.20.30.4所以甲射击环数的分布列为789100.20.10.20.5同理可计算乙射击环数的分布列…………………………………4分;…………………………………………………………6分甲乙两人射击环数均值相等甲射击环数方差比乙射击环数方差小因此甲乙射击的平均水平没有差别但甲发挥比乙稳定.………………8分（Ⅱ）甲在一次射击成绩优秀的概率甲在3次目标射击中至少有2次成绩优秀的概率为：0.784…………………………12分21.解：（Ⅰ）由椭圆方程得M、N的坐标为MN则又由得由得……………….2分椭圆的离心率为.…………….4分（Ⅱ）设由得又则于是．…………8分设直线则由得．．…………10分代入得．解得所以椭圆方程为．…………12分22．解：（Ⅰ）函数定义域为．即．…………2分经检验符合题意.………………….4分（Ⅱ）设则当时恒成立．所以．…………6分．方程有一负根和一正根.．其中不在函数定义域内．在上是减函数在上是增函数．即在定义域上的最小值为．………8分依题意．即．又所以因为。所以即…………10分令则当时所以是增函数。所以的解集为所以．即的取值范围是．…………12分解法二：即设则设则当时是减函数即是减函数.……………8分当时先证设是增函数且即当时的最大值为2即的取值范围是．………………12分