浙江省杭州地区含周边重点中学2020届高三数学上学期期中试题.doc

-8-浙江省杭州地区（含周边）重点中学2020届高三数学上学期期中试题一、选择题：1、已知全集则（）A、B、C、D、2、若函数的最小正周期为则正数的值是（）A、B、C、D、3、已知都是实数那么“”是“”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件4、欧拉公式为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的它将指数函数的定义扩大到复数建立了三角函数和指数函数的关系它在复变函数理论里占有非常重要的地位被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式可知表示的复数在复平面中位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、函数的图像大致是（）6、若函数在上是增函数则正数的最大值是（）A、B、C、D、7、已知函数的零点其中常数满足则整数的值是（）A、B、C、D、8、若关于的不等式的解集中有个整数则实数的取值范围是（）A、B、C、D、9、设则（）A、B、C、D、10、设是的外心满足若则面积的最大值是（）A、B、C、D、二、填空题11、已知向量则_________若则_________.12、已知角的终边经过点则____________________.13、已知函数则_________若则实数的值是_________.14、如右图四边形中分别是以和为底的等腰三角形其中则__________________.15、设曲线与曲线有且仅有一个公共点则实数的值是_________.16、设向量是单位向量且则_________.17、若为实数对任意当时不等式恒成立则的最大值是_________.三、解答题：18、设.（1）解不等式：；（2）若是成立的必要不充分条件求的取值范围.19、在中分别为角所对的边的长.且.（1）求角的值；（2）若求的面积.20、已知函数.（1）若不等式在上有解求的取值范围；（2）若方程有三个不同的实数解求实数的取值范围.21、已知平面向量且.（1）若平面向量满足求的最大值；（2）若平面向量满足求的取值范围.22、设已知函数.（1）设求在上的最大值；（2）设若的极大值恒小于求证：.