湖南浏阳1011高二数学上学期期中考试 文 新人教A版会员独享.doc

浏阳一中2010年下学期段考试题高二数学（文）时量：120分钟分值：100分一、选择题（每题3分共36分）1、设是等差数列的前项和则的值为A．B．1C．2D．32、与a>b等价的不等式是（）A．B．D．D．3、数列3591733…的通项公式等于（）A．B．C．D．4、已知数列｛an｝的通项公式an=3n-50则其前n项和Sn的最小值是()B.-3925、已知集合M={x∣x2＜4}N={x|x2-2x-3＜0}则M∩N等于（）A．｛x|x＜-2｝B．｛x|x＞3｝C．｛x|－1＜x＜2｝D．｛x|2＜x＜3｝6、在数列中则的值为（）A．49B．50C．51D．527、已知则的等差中项为（）A．B．C．D．8、不等式的解集为（）A．B．C．D．9、计算机的成本不断降低若每隔3年计算机价格降低现在价格为8100元的计算机9年后的价格可降为（）A．2400元B．900元C．300元D．360010、若成等比数列则关于x的方程（）A．必有两个不等实根B．必有两个相等实根C．必无实根D．以上三种情况均有可能11、数列前n项的和为（）A．B．C．D．12.不等式组表示的平面区域是()A．矩形B．三角形C．直角梯形D．等腰梯形二、填空题（每题3分共24分）13、设等比数列的前项之和为则。14、若、满足则的最大值为。15、数列中则。16、不等式的解集是___________________。17、已知x＞0y＞0且_____________。18、已知在等比数列中各项均为正数且则数列的通项公式是19、首项为-24的等差数列从第10项开始为正数则公差d的取值范围是。20、若数列是等差数列则有数列也为等差数列类比上述性质相应地：若数列是等比数列且则有。三、解答题（每题8分共40分）21、已知数列｛an｝的前n项和sn满足sn=2n+1-1求它的通项公式22、已知4个数成等差数列它们的和为26中间两项之积为40求这个4个数。23、如图：2010年长沙市动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间一面可利用原有的墙其他各面用钢筋网围成。现有可围网长36m的材料每间虎笼的长、宽各设计为多少时可使每间虎笼面积最大？24、已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b.当b=10时解关于a的不等式f(1)>0；当不等式f(x)>0的解集为（-13）时求实数a的值。25、已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)·f(y)且f(1)=.(1)当n∈N*时求f(n)的表达式；（2）当an=n·f(n)n∈N*求证a1+a2+…+an＜2；参考答案一．选择题CDBBCDADACBD二．填空题n-119.＜≤320.也成等比数列三、解答题（每题8分共40分）21、解：当n=1时a1=3当n＞1时an=sn-sn-1=2n+1-2n=2n∴an=22、解：设4个数为解得∴这4个数为25811或11852.23、解：设每间虎笼长xm宽ym则由“有可围网长36m的材料”得4x+6x=36即2x+3y=18.设面积S=xy由于2x+3y所以解方程组得所以每间虎笼设计长宽分别为、3m时面积最大为24、解：b=10时f(1)=-3+a(6-a)+b=-a2+6a+7∵f(1)>0∴a2-6a-7<0∴f(1)>0的解集为{x|-1<x<7}；（2）∵不等式-3x2+a(6-a)x+b>0的解集为（-13）∴f(x)>0与不等式(x+1)(x-3)<0同解∵3x2-a(6-a)x-10<0解集为（-13）∴解之得25、(1)解：令x=ny=1得f(n+1)=f(n)·f(1)∴｛f(n)｝为首页f(n)=.(2)证明an=n·f(n)=n·()n由错位相减法证得a1+a2+a3+…+an=2-；