2018年秋七年级数学（河北）人教版习题：小专题(五) 规律探索.doc

小专题(五)规律探索规律与猜想是河北中考常考题型2019～2019均以填空题的形式出现其解题步骤大致可归纳为：从特殊情况入手―→探索发现规律―→综合归纳―→猜想得出结论―→验证结论．类型1图形规律探索1．(烟台中考)用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去第n个图形用的棋子个数为(D)A．3nB．6nC．3n＋6D．3n＋32．(沧州沧县期末)如图所示是一组有规律的图案第1个图案由4个基础图形组成第2个图案由7个基础图形组成…第n(n是正整数)个图案中的基础图形个数为3n＋1(用含n的式子表示)．3．有足够多的每个面面积为1cm2的小正方体按下图的方式进行组合则第4个图形表面积为28cm2如此下去第n个图形表面积为(6n＋4)cm2.(1)(2)(3)类型2等式规律探索4．观察下列各式：22－1＝1×332－1＝2×442－1＝3×552－1＝4×6…根据上述规律第n个等式应表示为(n＋1)2－1＝n(n＋2)．5．(黄石中考)观察下列等式：eq\f(11×2)＝1－eq\f(12)＝eq\f(12)eq\f(11×2)＋eq\f(12×3)＝1－eq\f(12)＋eq\f(12)－eq\f(13)＝eq\f(23)eq\f(11×2)＋eq\f(12×3)＋eq\f(13×4)＝1－eq\f(12)＋eq\f(12)－eq\f(13)＋eq\f(13)－eq\f(14)＝eq\f(34)请按上述规律写出第n个式子的计算结果(n为正整数)：eq\f(nn＋1)．(写出最后计算结果即可)类型3数字规律探索6．(邯郸馆陶县月考)一组按规律排列的多项式：a＋ba2－b3a3＋b5a4－b7…其中第10个式子是(B)A．a10＋b19B．a10－b19C．a10－b17D．a10－b217．已知下列一组数：1eq\f(34)eq\f(59)eq\f(716)eq\f(925)….用式子表示第n个数则第n个数是(B)A.eq\f(2n－13n－2)B.eq\f(2n－1n2)C.eq\f(2n＋13n－2)D.eq\f(2n＋1n2)8．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒第2组取5粒第3组取7粒第4组取9粒…按此规律那么请你推测第n组取的种子数是(2n＋1)粒．9．一个弹簧不挂物体时长12cm挂上物体后会伸长弹簧的长度用y(cm)来表示所挂物体的质量用x(千克)来表示．挂上不同质量的物体测得弹簧的长度如下表所示：物体的质量x(千克)弹簧的长度y(cm)112＋0.5212＋1312＋1.5412＋2则挂上质量为x千克的物体时弹簧的长度是(12＋eq\f(12)x)cm.