2018年秋七年级数学（河北）人教版习题：小专题(三) 有理数的混合运算.doc

小专题(三)有理数的混合运算本专题是针对河北有理数的混合运算的巩固以及简单运算方法的归纳如河北2019T20考查了乘法的分配律在平时的学习中要善于归纳、总结．有理数混合运算的简便方法归纳方法1运用乘法的交换律和结合律【例1】计算：eq\f(531)×(－eq\f(29))×(－2eq\f(115))×(－4eq\f(12))．解：原式＝－eq\f(531)×eq\f(29)×eq\f(3115)×eq\f(92)＝－(eq\f(531)×eq\f(3115))×(eq\f(29)×eq\f(92))＝－eq\f(13)×1＝－eq\f(13).【针对训练1】计算：(－5)÷(－1eq\f(27))×eq\f(45)×(－2eq\f(14))÷7.解：原式＝－5×eq\f(79)×eq\f(45)×eq\f(94)×eq\f(17)＝－5×eq\f(45)×(eq\f(79)×eq\f(94))×eq\f(17)＝－4×(eq\f(74)×eq\f(17))＝－4×eq\f(14)＝－1.方法2运用乘法的分配律【例2】(河北中考)请你参考黑板中老师的讲解用运算律简便计算：(1)999×(－15)；(2)999×118eq\f(45)＋999×(－eq\f(15))－999×18eq\f(35).解：(1)原式＝(1000－1)×(－15)＝－15000＋15＝－14985.(2)原式＝999×[118eq\f(45)＋(－eq\f(15))－18eq\f(35)]＝999×100＝99900.【针对训练2】计算：39eq\f(1314)×(－14)．解：原式＝(40－eq\f(114))×(－14)＝40×(－14)－eq\f(114)×(－14)＝－560＋1＝－559.【针对训练3】计算：12.5×6.7875×eq\f(18)＋1.25×678.75×0.125＋0.125×533.75×eq\f(18).解：原式＝(12.5×6.7875＋1.25×678.75＋0.125×533.75)×eq\f(18)＝[125×(0.67875＋6.7875＋0.53375)]×eq\f(18)＝125×8×eq\f(18)＝125.方法3除法变乘法再利用分配律【例3】计算：(eq\f(16)－eq\f(27)＋eq\f(23))÷(－eq\f(542))．解：原式＝(eq\f(16)－eq\f(27)＋eq\f(23))×(－eq\f(425))＝－eq\f(75)＋eq\f(125)－eq\f(285)＝－eq\f(235).强化训练1．计算(能用简便计算的尽量用简便方法计算)：(1)(－48)÷8－(－5)×(－6)；解：原式＝－6－30＝－36.(2)－0.75×(－1eq\f(12))÷(－2eq\f(14))；解：原式＝－eq\f(34)×(－eq\f(32))×(－eq\f(49))＝－eq\f(12).(3)(－1.5)×eq\f(45)÷(－eq\f(25))×eq\f(34)；解：原式＝eq\f(32)×eq\f(45)×eq\f(52)×eq\f(34)＝eq\f(94).(4)(eq\f(12)－eq\f(58)－eq\f(14))×(－24)；解：原式＝eq\f(12)×(－24)－eq\f(58)×(－24)－eq\f(14)×(－24)＝－12＋15＋6＝9.(5)(－4)×(－10)×0.5×0×2018；解：原式＝0.(6)0.7×19eq\f(49)＋2eq\f(34)×(－14)＋0.7×eq\f(59)＋eq\f(14)×(－14)；解：原式＝0.7×(19eq\f(49)＋eq\f(59))－14×(2eq\f(34)＋eq\f(14))＝0.7×20－14×3＝－28.(7)13eq\f(18)÷(－7)；解：原式＝13eq\f(18)×(－eq\