2020版高考数学二轮复习专题限时集训12函数的图象与性质函数与方程文20191211136.doc

-6-专题限时集训(十二)函数的图象与性质、函数与方程(建议用时：40分钟)1．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2x≥0－xx＜0))则f(f(－2))＝()A．4B．3C．2D．1A[因为f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2x≥0－xx＜0))所以f(－2)＝－(－2)＝2所以f(f(－2))＝f(2)＝22＝4.]2．已知函数f(x)的定义域为[36]则函数y＝eq\f(f2x\r(logeq\s\up-5(\f(12))2－x))的定义域为()A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(32)＋∞))B.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(32)2))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(32)＋∞))D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)2))B[要使函数y＝eq\f(f2x\r(logeq\s\up-5(\f(12))2－x))有意义需满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3≤2x≤6logeq\s\up-5(\f(12))2－x＞0))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(32)≤x≤30＜2－x＜1))解得eq\f(32)≤x＜2.]3．[一题多解]设函数f(x)＝x3(ax＋m·a－x)(x∈Ra＞0且a≠1)是偶函数则实数m的值为()A．－1B．1C．2D．－2A[法一：因为函数f(x)＝x3(ax＋m·a－x)(x∈Ra＞0且a≠1)是偶函数所以f(－x)＝f(x)对任意的x∈R恒成立所以－x3(a－x＋m·ax)＝x3(ax＋m·a－x)即x3(1＋m)(ax＋a－x)＝0对任意的x∈R恒成立所以1＋m＝0即m＝－1.法二：因为f(x)＝x3(ax＋m·a－x)是偶函数所以g(x)＝ax＋m·a－x是奇函数且g(x)在x＝0处有意义所以g(0)＝0即1＋m＝0所以m＝－1.]4．(2019·全国卷Ⅱ)设f(x)为奇函数且当x≥0时f(x)＝ex－1则当x＜0时f(x)＝()A．e－x－1B．e－x＋1C．－e－x－1D．－e－x＋1D[当x<0时－x>0∵当x≥0时f(x)＝ex－1∴f(－x)＝e－x－1.又∵f(x)为奇函数∴f(x)＝－f(－x)＝－e－x＋1.故选D.]5．已知奇函数f(x)在R上是减函数且a＝－feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(log3\f(110)))b＝f(log39.1)c＝f(20.8)则abc的大小关系为()A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．c＞a＞bB[∵f(x)是奇函数∴a＝－feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(log3\f(110)))＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－log3\f(110)))＝f(log310)．又∵log310＞log39.1＞log39＝2＞20.8且f(x)在R上单调递减∴f(log310)＜f(log39.1)＜f(20.8)即c＞b＞a故选B.]6．[易错题]已知函数f(x)在(－11)上既是奇函数又是减函数则满足f(1－x)＋f(3x－2)＜0的x的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)＋∞))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)1))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(34)＋∞))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(34)1))B[由已知得f(3x－2)＜f(x－1)∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－1＜3x－2＜1－1＜x－1＜13x－2＞x－1))解得eq\f(12)＜x＜1故选B.]7．(2019·洛阳模拟)函数f(x)＝eq\f(1sinx－x)的图象大致为()A[由题意知函数f(x)为奇函数且函数的定义域为(－∞0)∪(0＋∞)故排除C、D又feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π2)))＝eq\f(1sin\f(π2)－\f(π2))＜