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高中《数列》专题复习题（大全）

第一篇：高中《数列》专题复习题（大全）《数列》专题复习题1．等差数列{an}中，a1=1，a3+a5=14，其前n项和Sn=100，则n=（）(A)9(B)10(C)11(D)122．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S22,S410,则S6等于（）（A）12（B）18（C）24（D）423．已知数列的通项an5n2，则其前n项和Sn．4．数列{an}的前n项和为Sn，若anA．1B．1，则S5等于（）n(n1)56C．16D．1305．设{an}为公比q>1的等比数列，若a2004和a2005是方程4x28x30的两根，则a2006a2007__________.6．设等差数列an的公差d不为0，a19d．若ak是a1与a2k的等比中项，则k（）Ａ．2Ｂ．4Ｃ．6Ｄ．8*7.在数列an中，a12，an14an3n1，nN．（Ⅰ）证明数列ann是等比数列；（Ⅱ）求数列an的前n项和Sn；（Ⅲ）证明不等式Sn1≤4Sn，对任意nN皆成立．8.已知实数列{an}是等比数列,其中a71,且a4,a51,a6成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)数列{an}的前n项和记为Sn,证明:Sn＜128(n1,2,3,…).*3a2，a34构成等差数列．9．设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S37，且a13，（1）求数列{an}的等差数列．，2，，（2）令bnlna3n1，n1求数列{bn}的前n项和T．10．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1b11，a3b521，a5b313（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列an的前n项和Sn．bn*11．数列an的前n项和为Sn，a11，an12Sn(nN)．（Ⅰ）求数列an的通项an；（Ⅱ）求数列nan的前n项和Tn．第二篇：高中《数列》专题复习题《数列》专题复习题1．等差数列{an}中，a1=1，a3+a5=14，其前n项和Sn=100，则n=（）(A)9(B)10(C)11(D)122．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S22,S410,则S6等于（）（A）12（B）18（C）24（D）423．已知数列的通项an5n2，则其前n项和Sn．4．数列{an}的前n项和为Sn，若an56161，则S5等于（）n(n1)130A．1B．C．D．5．设{an}为公比q>1的等比数列，若a2004和a2005是方程4x28x30的两根，则a2006a2007__________.6．设等差数列an的公差d不为0，a19d．若ak是a1与a2k的等比中项，则k（）Ａ．2Ｂ．4Ｃ．6Ｄ．87.在数列an中，a12，an14an3n1，nN*．（Ⅰ）证明数列ann是等比数列；（Ⅱ）求数列an的前n项和Sn；8.已知实数列{an}是等比数列,其中a71,且a4,a51,a6成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)数列{an}的前n项和记为Sn,证明:Sn＜128(n1,2,3,…).9．设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S37，且a13，3a2，a34构成等差数列．（1）求数列{an}的等差数列．（2）令bnlna3n1，n1，求数列{bn}的前n项和T．2，，10．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1b11，a3b521，a5b313（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列an的前n项和Sbn．n11．数列an的前n项和为Sn，a11，an12Sn(nN*)．（Ⅰ）求数列an的通项an；（Ⅱ）求数列nan的前n项和Tn．答案：B，C，n(5n1)2，B，-18，B7.（Ⅰ）证明：由题设an14an3n1，得an1(n1)4(ann)，nN*．又a111，所以数列ann是首项为1，且公比为4的等比数列．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知a1nn4n，于是数列an的通项公式为an1n．所以数列a项和S4n1n4n的前nn3n(n1)．（Ⅲ）证明：对任意的nN*，S4n11(n1)(n2)4n1n(n1)n14Sn324321(3n2n4)≤0．所以不等式Sn1≤4Sn，对任意nN*皆成立．8.解：（Ⅰ）设等比数列an的公比为q(qR)，由a647a1q1，得a1