初中数学教学论文 浅谈初中数学概念教学.rar

4浅谈初中数学概念的教学摘要数学概念教学是数学教学的一个重要部分，精心地设计教学过程，有利于学生思维的培养。在概念教学中要注重概念间的联系,了解概念的体系；重视概念的背景与学生的知识经验，注意概念的引入；弄清概念的内涵和外延，剖析概念的本质；理解概念，掌握概念的符号；注意概念的运用，重视概念的巩固；借助多媒体技术，使抽象概念具体化。关键词概念教学概念引入概念本质概念运用数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式。它的产生和形成过程，一般地说，是人们在对实际的（或具体的）事例观察的基础上，通过比较、归纳，再进一步概括，抽象出本质的过程。实质上就是一个思考的过程。初中数学教学内容里有大量的数学概念，这些概念是学生在学习中正确思考问题的基础，使学生有创见地解决问题。它既是数学教学的重要环节，又是数学学习的核心。因此，作为教师在教学中必须加强数学概念的教学。一．注重概念间的联系,了解概念的体系数学概念具有很强的系统性。概念的形成由简单到复杂，由个别到一般的变化过程，先前的概念往往是后续概念的基础，从而形成了数学概念体系。因此，在数学概念教学中，要先弄清楚学习这个概念需要怎样的基础，地位如何，在以后的学习中有什么作用。这样在教学时能主次分明，做到既复习巩固已学过的概念，又为以后要学习的概念作好准备。例如，绝对值概念贯穿着整个中学数学，先是在七年级《有理数》这一章引入，接着在算术平方根及方程、不等式中出现，把绝对值的概念从有理数拓展到实数，而在高中又扩展成复数的模。因此，在教学中要把握各次的教学要求，逐步加深理解。二．重视概念的背景与学生的知识经验，注意概念的引入概念的引入是进行概念教学的第一步。概念的引入通常有以下几种途径：（1）从实际引入。在教学中密切联系数学概念的现实原型，引导学生分析日常生活和生产实际中常见的事例，观察有关的实物、图示、模型，使学生在感性材料的基础上理解数学概念。例如在教学“数轴”这个概念时，如果直接告诉学生“把一条规定了方向、原点、和单位长度的直线叫做数轴”。这样大多数学生不可能一下子深刻领悟和掌握。在教学时，可以先列举一些生活中的数学例子，如温度计上的“点”表示物体的温度，杆秤上的“点”表示重量，标尺上的“点”表示长度等。秤杆、温度计、标尺都具有“三要素”：①度量的点②度量的单位③增减方向。这些模型都启发人们用直线上的“点”来表示数，从而引出“数轴”概念。让学生从对概念的现实原型的感受，再由抽象的特征浓缩成数学概念。又如，在正负数的概念教学中，负数的概念对学生来说抽象又难理解，在教学中首先要给学生认识大量的相反意义的量，如收入与支出、上升与下降、零上与零下等，使学生在现实原型的基础上，理解正负数的概念。这样既有利于学生理解数学概念，同时也使学生认识到数学概念的产生来源于实际的需要，激发学生的学习积极性。（2）从已有的知识引入。数学的知识系统性很强，内在联系比较密切，在建立新概念时，要善于利用已有的概念进行引渡。例如，一元一次方程的概念，是建立在“元”、“次”、“方程”这三个概念的基础上，教学时首先要明确“元”表示未知数，“次”表示未知数的最高次数，次数是对整式而言，然后引导学生观察思考一元一次方程的特征。这样学生就很容易地理解一元一次方程概念的本质属性，也为以后学习一元二次方程，二元一次方程的概念打下基础。（3）用类比的方法引入。类比有助于明确概念的内涵，了解各概念之间的区别与联系。类比不但是思维的一种重要形式，而且也是引入新概念的一种重要方法。例如，分式可类比分数引入，不等式可类比方程引入，相似三角形可类比全等三角形引入。三．弄清概念的内涵和外延，剖析概念的本质内涵和外延是构成数学概念的两个重要方面。数学概念的内涵反映数学对象的本质属性，外延是数学概念所有对象的总和。对概念的深化认识必须从概念的内涵和外延上作深入的剖析。剖析概念的内涵就是抓住概念的本质特征。例如，教学正方形概念时，已经学过平行四边形，矩形，菱形的概念，在教学时可通过对正方形与矩形、菱形等概念作比较分析，发现正方形概念的内涵中包括矩形和菱形概念的内涵，从而在外延关系上得出正方形是特殊的矩形和菱形，而它们又都是特殊的平行四边形。从对正方形概念的教学，转向对平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的区别及其联系的分析，进而把平行四边形的知识系统化。而对有些容易混淆的数学概念，如负数和非正数，角的平分线与三角形的角平分线，小于和不大于，平方根和二次根式，乘方与幂等，在教学中注意引导学生从概念的内涵和外延上加以区别，找出它们之间的不同点和相同点。这样不仅明确概念的内涵与外延，而且剖析了概念的本质属性，有利于学生理解和掌握数学概念，也有助于培养学生思维的广阔性，提高学生的辨证思维能力。四．理解概念，掌握概念的符号符号是数学中特殊的“文字”，用数