高三数学总复习的几点思考.doc

高三数学总复习的几点思考一、全面复习突出重点重在联系构建网络。数学高考对基础知识的考察要求既全面又突出重点注重学科的内在联系和知识的综合。重点知识是支撑学科知识体系的主要内容考察时保持较高的比例并达到必要的深度构成数学试题的主体。学科的内在联系包括代数、立体几何、平面解析几何三个分科之间的相互联系及在各自发展过程中各部分知识间的纵向联系。知识的综合性测试从学科的整体高度考虑问题在知识网络交汇点设计试题。（一）正确理解概念使之成为揭示联系、构建网络的基础。中学数学是一个个部分内容紧密联系的逻辑体系由概念组成命题由命题组成判断由判断组成证明。数学概念用以反映各个数学对象的本质属性是形成各个知识系统的基本元素是分析和解决各个数学问题的基础是进行数学思维的基本出发点。正确理解和应用数学概念是数学高考考查的重点之一。（二）突出重点内容的主体地位深刻领会数学的学科特点。知识的系统化和网络化是高中数学的基本结构特征在高中数学这一知识结构中掌握住他的根干部分掌握住网络中具有关键性、核心性的直接和关联线路就能有全盘地、有效地驾驭知识结构的能力。因为既要全面复习又要突出重点才能把握数学的学科特点才能从根本上提高能力水平。具体说来高中数学的重点内容应包括函数不等式数列三角变换空间的直线与平面关系直线和圆锥曲线等这些重点内容构成了代数、平面三角、立体几何、平面解析几何各学科的主体。充分体现了这些学科的特点、思想和方法正确理解深刻领会解释联系灵活应用切实掌握好这些重点内容的知识和方法是提高总复习成效的关键所在。1．函数函数是高中数学的重要组成部分也是历年高考的考查重点考查既全面又深入选择题和填空题等小题考查的内容覆盖了函数的大部分知识例如映射函数的定义域函数的图像函数的单调性函数的奇偶性函数的周期性反函数等突出了对基础知识的考查解答题则更注重考查函数的思想方法和综合应用函数知识解决问题的能力。函数描述了自然界中德量的依存关系是对数学问题和实际问题中数量本质特征和制约关系的一种刻画。2．函数与数列变量数学是高中数学的主要组成部分变量是变量数学的基本研究对象按照不同的取值方式变量可分为连续性变量和离散形变量。高中数学中的函数理论主要是研究连续性变量而数列理论主要研究离散形变量。函数与数列既有共同属性又有质的差异既相互联系又相互区别在一定条件下相互转化。进行类比对揭示与认识两者的内在联系概括两者在内容和方法上的共性和差异提高分析问题和解决问题的能力是十分有益的。3．函数与图像及方程与曲线函数与图像方程与曲线是高中数学中集中体现数形结合这一高中数学的基本特征的内容。虽然他们分属代数与平面解析几何两个学科但都是变量数学的重要组成部分揭示和认识两者之间的共性和差异两者之间的相互联系和相互转化对于提高数学的思维能力深化对数学的学科特点的认识都具有很重要的意义和作用。二、重视对数学思想方法的理解和掌握注重通性通法淡化特殊技巧。数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括他蕴含于数学知识发生、发展和应用的过程中。近几年的高考数学试题十分注重通过数学知识的测试考查考生对数学思想和方法的理解和掌握程度。考查时在学科整体意义和思想含义上立意注重通性通法淡化特殊技巧。高考中考查的数学方法主要有代入法配方法换元法待定系数法数学归纳法等。这些方法是具体的可操作的步骤与作法的方法这些基本方法在数学中有着各自的作用运用范围比较明确。高考中考查的逻辑的方法主要有分析法（执果索因后一步是前一步的充分条件）综合法（由因导果后一步是前一步的必要条件）反证法（证明命题的否定是假命题从而间接证明命题正确）。（一）函数与方程的思想方法用以解释和认识变量的变化规律及相互联系。函数描述了客观世界中量的依存关系刻画了数学问题中数量的本质特征和相互联系函数与方程思想的实质是剔除问题中的非数学特征用联系和变化的观点提出数学对象抽象其数量特征建立函数或方程并运用函数与方程的知识与方法求得问题的解决。应用函数与方程的思想方法揭示变量的变化规律及相互联系也有助于认识知识之间的内在联系构建知识的网络。（二）数形结合的思想方法用以解释和认识数量关系和空间形式的相互联系和相互转化。数形结合是高中数学学科的基本特征数形结合的思想方法的是将抽象的数学语言和直观图形结合起来发挥直观对抽象的支撑作用。通过对数与式的变换将图形的特征及几何关系刻画得更精细和准确这样就可以是抽象概念和具体形象相互联系相互补充相互转化求得问题的解决。高中数学中集中反映数形结合特征的内容是函数与图像方程与曲线复数与几何在处理有关问题时要加深领会灵活应用数形结合的思想方法。（三）分类讨论的思想方法用以揭示条件与结论局部与整体的逻辑关系。分类讨论是一种逻辑划分的思想方法根据需要将研究对象进行分类然后对划分的每一类分别求解综合后得到一个