安徽省泗县双语中学2013届高三数学最后压轴卷 理 新人教A版.doc

9双语中学2013届高三最后压轴卷数学（理）试题注意：本试卷共分Ⅰ、Ⅱ两卷所有答案必须写在答题卷的相应位置上写在试卷上不予记分。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题每小题5分共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）１.在复平面内复数对应的点分别为若复数对应的点为线段的中点则的值为（）A.61B．13C．20D．EQ\r(20)2．已知且A中至少有一个奇数则这样的集合A共有（）A．11个B．12个C．15个D．16个3．设则的值为()A.B.C.D.4．等差数列的前项和为的值（）A．18B．20C．21D．229．一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个每次从中取出一个记下颜色后放回当三种颜色的球全部取出时停止取球则恰好取5次球时停止取球的概率为（）A．B．C．D．10．已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合它们在第一象限内的交点为且与轴垂直则椭圆的离心率为（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题每小题5分共25分）11．曲线（为参数）上一点到点、距离之和为________________。三、解答题：本大题共6小题共75分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5c=(1)求角C的大小；（2）求△ABC的面积.17．（本小题满分12分）某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测每一件一等品都能通过检测每一件二等品通过检测的概率为．现有10件产品其中6件是一等品4件是二等品．（1）随机选取1件产品求能够通过检测的概率；（2）随机选取3件产品其中一等品的件数记为求的分布列；w。w-w*k&s%5￥u（3）随机选取3件产品求这三件产品都不能通过检测的概率．18.（本小题满分13分）如图在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中PA⊥面ABCDBD交AC于点EF是PC中点G为AC上一点．（1）求证：BD⊥FG；（2）确定点G在线段AC上的位置使FG//平面PBD并说明理由．（3）当二面角B—PC—D的大小为时求PC与底面ABCD所成角的正切值．19.（本小题满分13分）已知函数.（1）若曲线在点处的切线与直线垂直求函数的单调区间；（2）若对于都有成立试求的取值范围；（3）记.当时函数在区间上有两个零点求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）已知椭圆C:的长轴长为离心率．Ⅰ）求椭圆C的标准方程；Ⅱ）若过点B（20）的直线（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点EF（E在BF之间）且OBE与OBF的面积之比为求直线的方程．w。w-w*k&s%5￥u21.（本小题满分13分）已知且方程有两个不同的正根其中一根是另一根的倍记等差数列、的前项和分别为且（）。（1）若求的最大值；（2）若数列的公差为3试问在数列与中是否存在相等的项若存在求出由这些相等项从小到大排列得到的数列的通项公式；若不存在请说明理由．（3）若数列的公差为3且.试证明：.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题每小题5分共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）12345678910CBCBABDBCB第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题每小题5分共25分.）11、812、613、514、115、0三、解答题：本大题共6小题共75分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）17．（本题满分12分）解：(Ⅰ)设随机选取一件产品能够通过检测的事件为.事件等于事件“选取一等品都通过检测或者是选取二等品通过检测”(Ⅱ)由题可知可能取值为0123.w。w-w*k&s%5￥u.0123(Ⅲ)设随机选取3件产品都不能通过检测的事件为事件等于事件“随机选取3件产品都是二等品且都不能通过检测”所以.18．（本题满分13分）即∵PA⊥面ABCD∴∠PCA就是PC与底面ABCD所成的角………10分连结EH则∴PC与底面ABCD所成角的正切值是…………12分方法二解：以A为原点ABADPA所在的直线分别为xyz轴建立空间直角坐标系如图所示设正方形ABCD的边长为1则A（000）B（100）C（110）D（010）