上海市普陀区2013届高三数学下学期二模试题 理（上海普陀二模）沪教版.doc

10普陀区2012学年第二学期高三理科数学质量调研1.答卷前考生务必在答题纸上将姓名、考试号填写清楚并在规定的区域贴上条形码.2.本试卷共有23道题满分150分考试时间120分钟.一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果每个空格填对得4分否则一律得零分.1.函数的定义域为.2.若（表示虚数单位）且为纯虚数则实数.3.若且则.4.若点在幂函数的图像上则函数的反函数=.5.若则=.6.若函数是偶函数则函数的最小值为.7.若双曲线:的焦距为点在的渐近线上则的方程为.8.某班从4名男生、2名女生中选出3人参加志愿者服务若选出的男生人数为则的方差=.9.若曲线：（为参数且）则的长度为.10.若三条直线和相交于一点则行列式的值为.11.△中角、、所对的边为、、若则=.12.若圆的半径为3单位向量所在的直线与圆相切于定点点是圆上的动点则的最大值为.13.函数的定义域为值域为则的取值范围是.14.若表示阶矩阵中第行、第列的元素其中第行的元素均为第列的元素为且（、）则=.二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题每题有且只有一个正确答案考生应在答题纸的相应编号上将代表答案的小方格涂黑选对得5分否则一律得零分.15.若集合则………………………（）........16.若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等圆柱、球的表面积分别记为、则:=……………………………………………………………………………（）.1:1..2：1..3:2..4:1.17.若则“关于的方程无实根”是“（其中表示虚数单位）在复平面上对应的点位于第四象限”的……………………………………………（）.充分非必要条件..必要非充分条件..充要条件..既非充分又非必要条件.18.如图△是边长为的正三角形点在△所在的平面内且（为常数）.下列结论中正确的是…………………………………（）第18题.当时满足条件的点有且只有一个..当时满足条件的点有三个..当时满足条件的点有无数个..当为任意正实数时满足条件的点总是有限个.三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19.（本题满分12分）本大题共有2小题第1小题满分6分第2小题满分6分.已知函数（）的图像与轴的交点为它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和第19题（1）求函数的解析式；（2）若锐角满足求的值.20.（本题满分14分）本大题共有2小题第1小题满分6分第2小题满分8分.已知且函数记（1）求函数的定义域及其零点；（2）若关于的方程在区间内仅有一解求实数的取值范围.21.（本题满分14分）本大题共有2小题第1小题6分第2小题8分.第21题如图正方体的棱长为（1）求直线与平面所成角的大小；（2）求四棱锥的体积.22.（本题满分16分）本大题共有3小题第1小题满分4分第2小题满分6分第3小题满分6分.在平面直角坐标系中方向向量为的直线经过椭圆的右焦点与椭圆相交于、两点（1）若点在轴的上方且求直线的方程；（2）若且△的面积为求的值；第22题（3）当（）变化时是否存在一点使得直线和的斜率之和为若存在求出的值；若不存在请说明理由.23.（本题满分18分）本大题共有3小题第1小题满分4分第2小题满分6分第3小题满分8分.对于任意的若数列同时满足下列两个条件则称数列具有“性质”：①；②存在实数使得成立.（1）数列、中、（）判断、是否具有“性质”；（2）若各项为正数的等比数列的前项和为且证明：数列具有“性质”并指出的取值范围；（3）若数列的通项公式（）.对于任意的（）数列具有“性质”且对满足条件的的最小值求整数的值.普陀区2012学年第二学期高三理科数学质量调研试题答案一.填空题1.2.3.4.（）5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二.选择题题号15161718答案ACBC三.解答题19.解：（1）由题意可得……………………………………………………………1分即……………………………………