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导数的概念及其几何意义3导学案

第一篇：导数的概念及其几何意义3导学案导数的概念及其几何意义3导学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址三大段一中心五环节高效课堂—导学案制作人：张平安修改人：审核人：班级：姓名：组名：课题第六课时导数的几何意义（二）学习目标掌握切线斜率由割线斜率的无限逼近而得，掌握切线斜率的求法学习重点（1）能体会曲线上一点附近的“局部以直代曲”的核心思想方法；（2）会求曲线上一点处的切线斜率．学习难点（1）能体会曲线上一点附近的“局部以直代曲”的核心思想方法；（2）会求曲线上一点处的切线斜率．学法指导探析归纳，讲练结合学习过程一自主学习．情境：设是曲线上的一点，将点附近的曲线放大、再放大，则点附近将逼近一条确定的直线．2．问题：怎样找到在曲线上的一点处最逼曲线的直线呢？如上图直线为经过曲线上一点的两条直线．（1）判断哪一条直线在点附近更加逼近曲线．（2）在点附近能作出一条比更加逼近曲线的直线吗？（3）在点附近能作出一条比更加逼近曲线的直线吗？3.归纳（1）．割线及其斜率：连结曲线上的两点的直线叫曲线的割线，设曲线上的一点，过点的一条割线交曲线于另一点，则割线的斜率为．（2）．切线的定义：随着点沿着曲线向点运动，割线在点附近越来越逼近曲线。当点无限逼近点时，直线最终就成为在点处最逼近曲线的直线，这条直线也称为曲线在点处的切线；（3）．切线的斜率：当点沿着曲线向点运动，并无限靠近点时，割线逼近点处的切线，从而割线的斜率逼近切线的斜率，即当无限趋近于时，无限趋近于点处的切线的斜率．二师生互动例1．已知曲线，（1）判断曲线在点处是否有切线，如果有，求切线的斜率，然后写出切线的方程．（2）求曲线在处的切线斜率。分析：（1）若是曲线上点附近的一点，当沿着曲线无限接近点时，割线的斜率是否无限接近于一个常数．若有，则这个常数是曲线在点处的切线的斜率；（2）为求得过点的切线斜率，我们从经过点的任意一点直线（割线）入手。例2．已知，求曲线在处的切线的斜率．分析：为了求过点的切线的斜率，要从经过点的任意一条割线入手．例3．已知曲线方程，求曲线在处的切线方程．三、自我检测练习第1，2，3题；习题2-2A组中第3题四、课堂反思、这节课我们学到哪些知识？学到什么新的方法？2、你觉得哪些知识，哪些知识还需要课后继续加深理解？五、拓展提高、补充：判断曲线在点处是否有切线？如果有，求出切线的方程．2、习题2-2中B组1、2第二篇：导数几何意义说课稿导数的几何意义说课稿尊敬的各位评委老师下午好，我是**第一中学的刘*，今天我说课的内容是人教B版选修2-2第一章1.3节导数的几何意义。下面我将从六个方面来阐述对本节课的理解与设计一、教材分析：本节课是在学生学习了平均变化率、瞬时变化率，以及用极限定义导数的基础上，进一步从几何意义上理解导数的含义与价值。导数的几何意义的学习为常见函数导数的计算、导数的应用奠定了基础。因此，导数的几何意义有着承前启后的作用，是本节的重要概念。根据上述教材分析我制定了如下教学目标和重点难点二、教学目标知识与技能：通过观察探究理解导数的几何意义；体会导数在刻画函数性质中的作用；过程与方法：培养学生分析、抽象、概括等思维能力；通过“以直代曲”思想的具体运用，使学生达到思维方式的迁移，了解科学的思维方法。情感态度与价值观：渗透逼近和以直代曲思想，激发学生学习兴趣，培养学生不断发现、探索新知识的精神，引导学生从有限中认识无限，体会量变和质变的辩证关系，感受数学思想方法的魅力。教学重点：1.导数的几何意义.2.“数形结合、以直代曲”的思想方法。教学难点：1.发现和理解导数的几何意义；2.运用导数的几何意义解决实际问题。为充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动学习，突出重点，突破难点，我再从教法上分析一下：三、教法分析1.学情分析：从知识上看，学生通过学习习近平均变化率，特别是导数的瞬时变化率及导数的概念，对导数概念有一定的理解与认识，也在思考导数的另外一种体现形式——形，学生对曲线的切线有一定的认识，特别是对抛物线的切线的概念在学习圆锥曲线与直线关系时有很深的了解与认识。从学生能力上看，经过一年多的学习实践，学生掌握了一定的探究问题的经验，具有一定的想象能力和研究问题的能力。2.教法分析：“教必有法而教无定法”只有方法得当才会有效。根据新课标的“自主——合作——探究”的教学要求，我将采用开放式探究、启发式引导、小组合作讨论、反馈式评价等教学方法。采用“问题驱动”的教学模式，增强课堂的时效性。3.教学手段：由于本节课几何特点强，我采用多媒体辅助教学，为学生提供直观感性的材料，激发学生的学习兴趣。四、学法指导“授人以鱼，不如授人以渔”最有价值的知识是关于方法的知识，学生作为教学活动的主体。在学习过程中的参与度