安徽省皖南八校2020届高三数学临门一卷理.doc

12安徽省皖南八校2020届高三数学临门一卷理考生注意:1．本试卷满分150分考试时间120分钟。2．考生作答时请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后。用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答超出答题区域书写的答案无效在试题卷、草稿纸上作答无效。3．做选考题时考生须按照题目要求作答并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。4．本卷命题范围：高考范围。一、选择题：本题共12小题每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U={-101234}集合AB满足={024}=（-1013}则A∩B=A．{-101234}B．{-11234}C．{0}D．2．若a-2i=（1+i）（1+bi）（abRi为虚数单位）则复数a+bi在复平面内对应的点位干A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知则A．c<b<aB．c<a<bC．a<b<cD．b<c<a4．已知椭圆C的焦点为F1（－10）．F2（10）．过点F1的直线与C交于AB两点．若ABF2的周长为8则椭圆C的标准方程为A．B．C．D．5．已知正项等比数列的首项a1=1前n项和为Sn．且．S1S2S3－2成等差数列则=A．8B．C．16D．6．执行如图所示的程序框图若输出S的值为105那么判断框中应填入的关于k的判断条件是A．k<4?B．k<5?C．k>4?D．k>5?7．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观形缺数时难人微数形结合百般好割裂分家万事休．在数学的学习和研究中．常用函数的图象研究函数的性质也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征．如函数的图象大致为8．已知圆锥的顶点为P母线PAPB所成角的余弦值为PA与圆锥底面所成角为60°若△PAB的面积为则该圆锥的体积为A．B．C、D．9．已知函数若存在且使得则实数a的取值范围为A．B．C．D．10．将函数的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象若对满足的有则φ=A．B．C．D．11．已知双曲线的左右焦点分别为F1F2．离心率e=2．若动点P满足则直线的倾斜角θ的取值范围为A．B．C．D．12．已如函数的定义城为R．且恒成立、若（其中e是自然对数的底数）则不等式的解集为A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题每小题5分共20分．13．已知甲、乙两位同学8次数学单元测试的成绩（百分制）可用如图所示的茎叶图表示且甲同学成绩的平均数比乙同学成绩的平均数小2则m=．14．已知ab是两个非零向量且｜a｜=｜b｜=｜a－b｜则a与2a－b的夹角为．15．已知是锐角且=则．16．已知四边形ABCD是边长为5的菱形对角线BD=8（如图1）现以AC为折痕将菱形折起使点B达到点P的位置棱ACPD的中点分为EF且四面体PACD的外接球球心落在四面体内部（如图2）则线段EF长度的取值范围为．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）△ABC中内角ABC的对边分别是abcsinA=B=2Ab=4．（1）求a的值；（2）若D为BC中点求AD的长．18．（12分）如图直棱柱ABCD—A1B1C1D1中底面ABCD是菱形AA1=AC=2BD=4点FQ是棱BB1DD1的中点EP是棱AA1CC1上的点且AE=C1P=1．（1）求证：EF∥平面BPQ．（2）求直线BP与平面PQE所成角的正弦值．19（12分）已知抛物线C：（p>0）的焦点F到直线的距离为．（1）求抛物线C的方程；（2）过点F的直线l与C交于AB两点交y轴交于点P．若求直线l的方程．20．（12分）已知函数其中ka∈R．（1）若k=0求函数f（x）的单调区间；（2）若对任意x∈[1e]a∈[1e]不等式f（x）≥0恒成立求k的取值范围．21．（