广东省广州市2012年中考数学真题试题（带解析）.doc

17用心爱心专心2012年广东省广州市中考数学试卷解析一、选择题（本大题共10小题每小题3分满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2012•广州）实数3的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3D．3考点：实数的性质。专题：常规题型。分析：根据乘积是1的两个数互为倒数解答．解答：解：∵3×=1∴3的倒数是．故选B．点评：本题考查了实数的性质熟记倒数的定义是解题的关键．2．（2012•广州）将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位则平移以后的二次函数的解析式为（）A．y=x2﹣1B．y=x2+1C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）2考点：二次函数图象与几何变换。专题：探究型。分析：直接根据上加下减的原则进行解答即可．解答：解：由“上加下减”的原则可知将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位则平移以后的二次函数的解析式为：y=x2﹣1．故选A．点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．3．（2012•广州）一个几何体的三视图如图所示则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱考点：由三视图判断几何体。分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形．解答：解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体由俯视图为三角形可得为棱柱体所以这个几何体是三棱柱；故选D．点评：本题考查了由三视图来判断几何体还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力同时也体现了对空间想象能力．4．（2012•广州）下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a=1B．a+2a2=3a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+bD．2（a+b）=2a+b考点：去括号与添括号；合并同类项。分析：根据合并同类项法则：把同类项的系数相加所得结果作为系数字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反进行计算即可选出答案．解答：解：A、6a﹣5a=a故此选项错误；B、a与2a2不是同类项不能合并故此选项错误；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b故此选项正确；D、2（a+b）=2a+2b故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了合并同类项去括号关键是注意去括号时注意符号的变化注意乘法分配律的应用不要漏乘．5．（2012•广州）如图在等腰梯形ABCD中BC∥ADAD=5DC=4DE∥AB交BC于点E且EC=3则梯形ABCD的周长是（）A．26B．25C．21D．20考点：等腰梯形的性质；平行四边形的判定与性质。分析：由BC∥ADDE∥AB即可得四边形ABED是平行四边形根据平行四边形的对边相等即可求得BE的长继而求得BC的长由等腰梯形ABCD可求得AB的长继而求得梯形ABCD的周长．解答：解：∵BC∥ADDE∥AB∴四边形ABED是平行四边形∴BE=AD=5∵EC=3∴BC=BE+EC=8∵四边形ABCD是等腰梯形∴AB=DC=4∴梯形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=4+8+4+5=21．故选C．点评：此题考查了等腰梯形的性质与平行四边形的判定与性质．此题比较简单注意判定出四边形ABED是平行四边形是解此题的关键同时注意数形结合思想的应用．6．（2012•广州）已知|a﹣1|+=0则a+b=（）A．﹣8B．﹣6C．6D．8考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。专题：常规题型。分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得a﹣1=07+b=0解得a=1b=﹣7所以a+b=1+（﹣7）=﹣6．故选B．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时这几个非负数都为0．7．（2012•广州）在Rt△ABC中∠C=90°AC=9BC=12则点C到AB的距离是（）A．B．C．D．考点：勾股定理；点到直线的距离；三角形的面积。专题：计算题。分析：根据题意画出相应的图形如图所示在直角三角形ABC中由AC及BC的长利用勾股定理求出AB的长然后过C作CD垂直于AB由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求两者相等将ACAB及BC的长代入求出CD的长即为C到AB的距离．解答：解：根据题意画出相应的图形如图所示：在Rt△ABC中AC=9BC=12根据勾股定理得：AB==15过C作CD⊥AB交AB于点D又S△ABC=AC•BC=AB•CD∴CD===则点C到AB的距离是．故选A点评：此题考查了勾股定理点到直线的距离以及三角形面积的求法熟练掌握