论数学建模思想教学.doc

论数学建模思想教学1在线性代数教学中融入数学建模思想的意义1.1激发学生的学习兴趣培养学生的创新能力教育的本质是让学生在掌握知识的同时可以学以致用。但是目前的线性代数教学重理论轻应用学生上课觉得索然无味主动学习的积极性差创新性就更无从谈起。如果教师能够将数学建模的思想和方法融入到线性代数的日常教学中不仅可以激发学生学习线性代数的兴趣而且可以调动学生使用线性代数的知识解决实际问题的积极性使学生认识到线性代数的真正价值从而改变线性代数无用的观念同时还可以培养学生的创新能力。1.2提高线性代数课程的吸引力增加学生的受益面数学建模是培养学生运用数学工具解决实际问题的最好表现。若在线性代数的教学中渗透数学建模的思想和方法除了能够激发学生学习线性代数的兴趣使学生了解到看似枯燥的定义、定理并非无源之水而是具有现实背景和实际用途的这可以大大改善线性代数课堂乏味沉闷的现状从而提高线性代数课程的吸引力。由数学建模的教学现状可以看到学生的受益面很小然而任何高校的理工类、经管类专业都会开设高等数学、线性代数以及概率统计这3门公共数学必修课若能在线性代数、高等数学及概率统计等公共数学必修课的教学中渗透数学建模的思想和方法学生的受益面将会大大增加。1.3促进线性代数任课教师的自我提升要想将数学建模的思想和方法融入线性代数课程中就要求线性代数任课教师不仅要具有良好的理论知识讲授技能更需要具备利用线性代数知识解决实际问题的能力这就迫使线性代数任课教师要不断学习新知识和新技术促进自身知识的不断更新进而达到提高教学和科研能力的效果。2在线性代数教学中融入数学建模思想的途径虽然线性代数课程本身的内容多课时不够但我们将数学建模的思想融入线性代数课程中并不是用“数学建模”课的内容抢占线性代数课程的课时在此笔者仅从下面2个方面着手将建模的思想逐步渗透到线性代数的教学中。2.1在线性代数的概念中融入数学建模的思想从广义上说线性代数教材中的行列式、矩阵、矩阵乘法、向量、线性方程组等复杂抽象的概念都来源于实际。因此在讲授这些概念时可以恰当选取一些生动的实例来吸引学生的注意力同时将概念模型自然地建立起来使学生充分感受到实际问题向数学的转化。例如矩阵是线性代数中的一个重要概念在引入矩阵的概念时可以从一个简单的投入产出问题出发将这个问题中的数据用矩形表来表示这种简化思想即是建模抽象化思想的很好体现而这样的矩形表就称为矩阵。2.2在线性代数的课外作业中融入数学建模的思想课外作业是对课堂教学内容的消化和巩固然而目前线性代数的教材以及相关参考书中的习题都没有涉及到线性代数中定义、定理在实际中的应用问题为了弥补这一点我们可以在习题中补充一些线性代数建模问题具体的做法如下。1)在学完1~2个单元后针对所学的内容开展1次大型作业学生可以3人一组通过合作的方式来完成该作业(即完成1篇小论文)。学生在完成作业的过程中不仅可以加强和巩固线性代数的课堂教学内容还可以提高自学能力和论文写作能力以及培养他们的团队合作精神。同时通过完成大型作业可以使学生尽早地接触科研方法这与目前鼓励大学生进行科研创新的宗旨是一致的。2)在所有学生的大型作业完成之后可以组织学生讲解完成作业的思路以及遇到的问题而教师则针对不同的文章做出相应的点评并指出改进的方向。这种学生讲教师听的换位教学模式不仅可以督促学生更好地完成作业还可以提高学生的语言表达能力以及促进师生的关系从而大大提高了教学效果。3在线性代数教学中融入数学建模思想的案例案例1:投入产出问题[4]。某地有一座煤矿一个发电厂和一条铁路。经成本核算每生产价值1元钱的煤需消耗0.3元的电;为了把这1元钱的煤运出去需花费0.2元的运费;每生产1元的电需0.6元的煤作燃料;为了运行电厂的辅助设备需消耗0.1元的电还需要花费0.1元的运费;作为铁路局每提供1元运费的运输需消耗0.5元的煤辅助设备要消耗0.1元的电。现该煤矿接到外地6万元煤的订货电厂有10万元电的外地需求问:煤矿和电厂各生产多少才能满足需求?模型假设:假设不考虑价格变动等其他因素。4结束语“师”之概念大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”其只是“老”和“师”的复合构词所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称虽能从其身上学以“道”但其不一定是知识的传播者。今天看来“教师”的必要条件不光是拥有知识