2025年山东省青岛市青岛大附属中学七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析.docx

2025年山东省青岛市青岛大附属中学七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列运算错误的是（）
A．a+2a=3a B．（a2）3=a6 C．a2•a3=a5 D．a6÷a3=a2
2、如图，在锐角QUOTE中，QUOTE分别是QUOTE边上的高，QUOTE交于点QUOTE，QUOTE，则QUOTE的度数是（）

A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
3、如图，已知、、在同一直线上，且，若，，则为（）

A．35° B．40° C．105° D．145°
4、已知的解集为，则的解集为（）
A． B． C． D．
5、下列各式中，一定成立的是
A． B．
C． D．
6、点向右平移个单位后的坐标为()
A． B． C． D．
7、如图，已知AB∥CD，则∠，∠，∠之间的等量关系为（）

A．∠＋∠－∠＝180° B．∠＋∠－∠＝180°
C．∠＋∠＋∠＝360° D．∠＋∠＋∠＝180°
8、要使多项式不含的一次项，则与的关系是（）
A．相等 B．互为相反数
C．互为倒数 D．乘积为
9、若，则下列不等式的变形正确的是（）
A． B． C． D．
10、下列命题：
①若点P（x、y）满足xy＜0，则点P在第二或第四象限；
②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④当x=0时，式子6-有最小值，其最小值是3；
其中真命题的有（）
A．①②③ B．①③④ C．①④ D．③④
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是_______度．

12、已知则A=________.
13、已知,则（1）=_______________；（2）=_________．
14、若，那么=_______.
15、如果二次三项式是一个完全平方式，那么m的值是_______．
16、已知点O(0，0)，B(1，2)，点A在坐标轴上，且S△OAB=3，则满足条件的点A的坐标是______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、关于x、y的方程组
(1)当时，求m的值；
(2)若方程组的解与满足求m的取值范围．
18、阅读下列材料并解答后面的问题
利用完全平方公式，可对进行适当的变形，如或，从而使某些问题得到解决。
例：已知，，求的值。
解：
（1）已知，求的值
（2）已知，，求的值。
19、化简求值QUOTE，其中QUOTE
20、计算与化简：
（1）；（2）
（2）；（4）
21、如图所示,点O在直线AB上,OC为射线,∠1比∠2的3倍少20°,分别求∠1和∠2的度数.

22、如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为1个长度单位，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，将三角形ABC平移，要求：①使点P落在平移后的三角形内部；②平移后的三角形的顶点在方格的顶点上．请你在图甲和图乙中画出符合上述要求的两个不同示意图，并写出平移的方法．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
解：A.a+2a=3a，正确，不符合题意；
B.（a2）3=a6，正确，不符合题意；
C.a2•a3=a5，正确，不符合题意；
D.a6÷a3=a3，故D选项错误，符合题意，
故选D.
2、答案：B
【解析】
根据垂直的定义和四边形的内角和是360°求得.
【详解】
解:QUOTEBE⊥AC，CD⊥AB，
QUOTE∠ADC＝∠AEB＝90°
QUOTE∠BPC＝∠DPE＝180°-50°＝130°
故选:B
主要考查了垂直的定义以及四边形内角和是360度.注意∠BPC与∠DPE互为对顶角.
3、答案：D
【解析】
根据两直线平行、内错角相等与两直线平行、同位角相等，求出∠ACD和∠DCE的度数，然后求和即可解答．
【详解】
解：∵CD//AB，∠B=40°，∠A=105°，
∴∠DCE=∠B=40°，∠ACD=∠A=105°，
∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=145°.
故答案为D．
本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行、内