重庆市南川中学2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

重庆市南川中学2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，点D是边BC上一点，若沿将ACD翻折，点C刚好落在边上点E处，则BD等于（）

A．2 B． C．3 D．
2、已知（4+）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（）
A． B．4+ C．4﹣ D．2﹣
3、如图，等边三角形中，，有一动点从点出发，以每秒一个单位长度的速度沿着折线运动至点，若点的运动时间记作秒，的面积记作，则与的函数关系应满足如下图象中的（）

A． B． C． D．
4、9的平方根是（）
A．3 B．±3 C． D．－
5、下列图案是轴对称图形的是（）．
A． B． C． D．
6、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
7、不等式组的解集在数轴上可表示为（）
A． B． C． D．
8、如图，是的角平分线，将沿所在直线翻折，点落在边上的点处．若，则∠B的大小为（）

A．80° B．60° C．40° D．30°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为______人．

10、的值是________；的立方根是____________.
11、已知，则的值是__________．
12、如图，点是直线上的动点，过点作垂直轴于点，设点的坐标为，则点的坐标为______（用含的代数式表示），在轴上是否存在点，使为等腰直角三角形，请写出符合条件的点的坐标______．

13、分解因式：=．
14、=_________
15、用四舍五入法将2.0259精确到0.01的近似值为_____．
16、如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是_____度．

17、分解因式：_____．
18、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为_____．

19、（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y1=k1x+b1，直线CD的表达式为y2=k2x+b2，则k1k2=______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点C在线段AF上，AB∥FD，AC＝FD，AB＝FC，CE平分∠BCD交BD于E．

求证：（1）△ABC≌△FCD；
（2）CE⊥BD．
21、已知，求x3y+xy3的值．
22、如图，已知点，，，在一条直线上，且，，，求证：．

23、先化简，再求值：[(2ab－1)2+(6ab－3)]÷(－4ab)，其中a＝3，b＝－
24、列方程解应用题：
港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．开通后从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间仅为原来路程行驶完全程时间的，求港珠澳大桥的设计时速是多少．
25、如图1，已知矩形ABCD，连接AC，将△ABC沿AC所在直线翻折，得到△AEC，AE交CD于点F．
（1）求证：DF=EF；
（2）如图2，若∠BAC=30°，点G是AC的中点，连接DE，EG，求证：四边形ADEG是菱形．

26、在中，，点，点在上，连接，．
(1)如图，若，，，求的度数；
(2)若，，直接写出(用的式子表示)

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据勾股定理，求出BC的长度，设BD=x，则DC=4-x，由折叠可知：DE=4-x，BE=1，在RtBDE中，，根据勾股定理即可求出x的值，即BD的长度．
【详解】∵∠C=90°，AC=3，AB=5
BC==4，
设BD=x，则DC=4-x，由折叠可知：
DE=DC=4-x，AE=AC=3，∠AED=∠C=90°，
∴BE=AB-AE=1．
在RtBDE中，，
即：，
解得：x=，
即BD=，
故选：B．
本题主要考查了折叠的性质、勾股定理，解题的关键在于写出直角三角形BDE三边的关系式，即可求出答案．
2、答案：C
【解析】找出括号中式子的有理化因式即可得．
【详解】解：（4+）×（4-）=42-（）2=16-3=13，是整数，
所以a的值可能为4-，