2025届重庆市南川中学八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析.docx

2025届重庆市南川中学八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、在下列四个标志图案中，轴对称图形是（）A．B．C．D．2、如图，已知∠1=∠2，则下列条件中不一定能使△ABC≌△ABD的是()A．AC=ADB．BC=BDC．∠C=∠DD．∠3=∠43、若一组数据2，0，3，4，6，x的众数为4，则这组数据中位数是()A．0B．2C．3D．3.54、如图，，，，则对于结论：①，②，③，④，其中正确的是（）A．①②B．①③④C．①②③④D．①③5、如图,直线y=kx(k为常数,k≠0)经过点A,若B是该直线上一点,则点B的坐标可能是（）A．(-2,-1)B．(-4,-2)C．(-2,-4)D．(6,3)6、如图，在中，，分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，连接，与，分别相交于点，点，连结，当，时，的周长是()A．B．C．D．7、学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，1．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是()A．2和2B．4和2C．2和3D．3和28、函数的自变量的取值范围是（）A．B．C．且D．9、某地区开展“二十四节气”标识系统设计活动，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．10、下列运算中，正确的是()A．B．C．D．二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）11、如图，中，，，，、分别是、上的动点，则的最小值为______．12、已知点P（1﹣a，a+2）关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是______．13、计算__________．14、计算：=___________．15、已知△ABC是边长为6的等边三角形，过点B作AC的垂线l，垂足为D，点P为直线l上的点，作点A关于CP的对称点Q，当△ABQ是等腰三角形时，PD的长度为___________16、若已知，，则__________．三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）17、如图，在等腰中，，点在线段上运动(不与重合)，连结，作，交线段于点．（1）当时，=°；点从点向点运动时，逐渐变(填“大”或“小”)；（2）当等于多少时，，请说明理由；（3）在点的运动过程中，的形状也在改变，判断当等于多少度时，是等腰三角形．18、先化简，再求值：，其中满足19、如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB．求证：△ADC是等腰三角形．20、如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E，点F分别是OA，OC的中点。求证：四边形BEDF为平行四边形21、如图，在中，点为边上一点，，，，求的度数．22、已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．参考答案一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、答案：B【解析】沿着一条直线折叠后两侧能够完全重合的图形是轴对称图形，根据定义判断即可．【详解】A不是轴对称图形，不符合题意；B是轴对称图形，符合题意；C不是轴对称图形，不符合题意；D不是轴对称图形，不符合题意；故选：B．本题考查轴对称图形的识别，熟记定义是解题的关键．2、答案：B【解析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案．【详解】A、∵∠1=∠2，AB为公共边，若AC=AD，则△ABC≌△ABD（SAS），故本选项错误；B、∵∠1=∠2，AB为公共边，若BC=BD，则不一定能使△ABC≌△ABD，故本选项正确；C、∵∠1=∠2，AB为公共边，若∠C=∠D，则△ABC≌△ABD（AAS），故本选项错误；D、∵∠1=∠2，AB为公共边，若∠3=∠4，则△ABC≌△ABD（ASA），故本选项错误；故选B．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．3、答案：D【分析】众数为一组数据中出现次数最多的数，由此可确定x的值，再根据中位数是将这组数据按从小到大的顺序排列后最中间的一个数（奇数个数据）或最中间两个数的平均数（偶数