甘肃省定西市名校2025年八年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

甘肃省定西市名校2025年八年级数学第一学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则()
A．x－y＝20 B．x＋y＝20
C．5x－2y＝60 D．5x＋2y＝60
2、边长为，的长方形，它的周长为，面积为，则的值为()
A． B． C． D．
3、已知方程组的解是，则的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．0
4、下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）
A． B．
C． D．
5、已知中，是的2倍，比大，则等于()
A． B． C． D．
6、两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示给出以下结论：①；②；③．其中正确的是（）

A．②③ B．①②③ C．①② D．①③
7、如图，一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点C是OA的中点，过点C作CD⊥OA于C交一次函数图象于点D，P是OB上一动点，则PC+PD的最小值为（）

A．4 B． C．2 D．2+2
8、同一直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则满足y≥0的x取值范围是（）

A．x≤－2 B．x≥－2 C．x＜－2 D．x＞－2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，＝，＝，∠＝∠，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝_____度.

10、实数，，，，中，其中无理数出现的频数是______________．
11、如果，则______.
12、如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝75°，则∠BDF的度数为_____．

13、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为____________．

14、某校随机抽查了8名参加2019年成都市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
成绩（分）46484950人数（人）1124则这8名同学的体育成绩的众数为_____．
15、已知x，y满足方程的值为_____．
16、定义一种符号＃的运算法则为a＃b= ，则（1＃2）＃3 ＝_________．
17、已知反比例函数，当时，的值随着增大而减小，则实数的取值范围__________．
18、分解因式：2a2－4ab＋2b2=________．
19、一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC＝_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值并从中选取合适的整数代入求值．
21、解分式方程：1+=
22、已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B
（1）求直线l的表达式；
（2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值．
（3）若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．

23、已知，从小明家到学校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度为每分钟走60m，下坡路的平均速度为每分钟走90m，他从家里走到学校需要21min，从学校走到家里需要24min，求小明家到学校有多远．
24、(1)分解因式：．
(2)分解因式：；
(3)解方程：．
25、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：△DAE≌△CFE；
（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．
26、如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上．

（1）画出关于轴对称的；
（2）在轴上找到一点，使得最小．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】设圆圆答对了x道题，答错了y道题，根据“每答对一道题得+5分，每答错一道题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了1分”列出方程．
【详解】设圆圆答对了x道题，答错了y道题，
依题意得：5x-2y+（20-x-y）×0=1．
故选C．
此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程．关键是读懂题意，根据题目中的数量关系，列出方程．
2、答案：B
【分析】先把所给式子提取公因式mn，再整理为与题意相关的式子，代入求值即可．
【详解】根据题意得：m+n=7，mn=10，
∴．
故选：B．
本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代