吉林九台区加工河中学2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析.docx

吉林九台区加工河中学2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系xOy中，A（1，3），B（5，1），点M在x轴上，当MA+MB取得最小值时，点M的坐标为()

A．（5，0） B．（4，0） C．（1，0） D．（0，4）
2、如图，在中，，，点、分别在边、上，，点是边上一动点，当的值最小时，，则为（）

A． B． C． D．
3、下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是（）
A． B． C． D．
4、有理数-8的立方根为（）
A．-2 B．2 C．±2 D．±4
5、如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面处折断，树尖恰好碰到地面，经测量，则树高为（）．

A． B． C． D．
6、如图，在中，，垂足为，延长至，取，若的周长为12，则的周长是（）

A． B． C． D．
7、若am＝8，an＝16，则am+n的值为()
A．32 B．64 C．128 D．256
8、对于实数，，我们用符号表示，两数中较小的数，若，则的值为（）．
A．1，，2 B．，2 C． D．2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知点，点关于轴对称，点在第___________象限．
10、因式分解：a3－a=______．
11、若关于x的分式方程的解是正数，则实数m的取值范围是_________
12、比较大小：_____
13、若是一个完全平方式，则k=_______.
14、已知正数x的两个不同的平方根是2a﹣3和5﹣a，则x的值为______．
15、如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为__.

16、三角形三条中线交于一点，这个点叫做三角形的_____．
17、分解因式：12a2－3b2＝____．
18、我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书上，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”，请计算的展开式中从左起第三项的系数为__________．

19、如图，点在同一直线上，平分，，若，则__________（用关于的代数式表示）.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）如图①，在四边形中，，点是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的等量关系．
解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证得到，从而把，，转化在一个三角形中即可判断．
，，之间的等量关系________；
（2）问题探究：如图②，在四边形中，，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，，之间的等量关系，并证明你的结论．

21、甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．
（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？
（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？
22、计算下列各题．
①（x2+3）（3x2﹣1）
②（4x2y﹣8x3y3）÷（﹣2x2y）
③[（m+3）（m﹣3）]2
④11﹣2×111+115÷113
⑤
⑥，其中x满足x2﹣x﹣1＝1．
23、如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图.乙槽中有一圆柱形铁块放在其中(圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上)，现将甲槽中的水匀速注人乙槽.甲、乙两个水槽中水的深度与注水时间(分钟)之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题:

（1）图2中折线表示槽中的水的深度与注水时间的关系，线段表示槽中的水的深度与注水时间的关系(填“甲”或“乙”)，点的纵坐标表示的实际意义是；
（2）当时，分别求出和与之间的函数关系式；
（3）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水深度相同？
（4）若乙槽底面积为平方厘米(壁厚不计)，求乙槽中铁块的体积．
24、已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．
（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；
（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．

25、如图，在中，点分别在上，点在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形．

26、如图，“复兴一号“水稻的实验田是边长为m米的正方形去掉一个边长为n米（m＞n）正方形蓄水池后余下的部分，“复兴二号“水稻的试验田是边长为（m-n）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了a千克．

（1）哪种水稻的单位面积产量高？为什么？
（2）高的单位面积产量比低