北京丰台2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析.docx

北京丰台2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列分解因式正确的是（）
A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．x2+y2=（x+y）（x﹣y）
C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16 D．m2+m+=（m+）2
2、如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是（）
A．7cm B．9cm C．9cm或12cm D．12cm
3、要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）
A．x≤2 B．x＜2 C．x≤－2 D．x＜－2
4、中国科学院微电子研究所微电子设备与集成技术领域的专家殷华湘说，他的团队已经研发出纳米（米纳米）晶体管.将纳米换算成米用科学记数法表示为（）
A．米 B．米 C．米 D．米
5、一辆客车从甲地开住乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y（千米）与行驶时间式（小时）之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）

A．客车比出租车晚4小时到达目的地 B．客车速度为60千米时，出租车速度为100千米/时
C．两车出发后3.75小时相遇 D．两车相遇时客车距乙地还有225千米
6、问四个车标中，不是轴对称图形的为（）
A． B． C． D．
7、下列运算正确的是（）
A．x3+x3=2x6 B．x2·x4=x8
C．(x2)3=x6 D．2x-2=
8、如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（）

A．AC=DF B．∠B=∠E C．BC=EF D．∠C=∠F
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、的立方根是___________．
10、若，则的值为_____．
11、计算的结果等于_____________．
12、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也可称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm用科学记数法可表示为_____________m.
13、若无理数a满足1<a<4，请你写出一个符合条件的无理数________．
14、分解因式：3x2-6x+3=__．
15、代数式的最大值为______，此时x=______．
16、等腰三角形ABC中，∠A＝40°，则∠B的度数是___________．
17、如右图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为．

18、如图，等边的边长为，、分别是、上的点，将沿直线折叠，点落在点处，且点在外部，则阴影部分图形的周长为__________.

19、如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等式_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、甲、乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：
甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7
乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8
（1）分别计算以上两组数据的平均数；
（2）分别计算以上两组数据的方差．
21、如图，在平面直角坐标系中，A(-3，3)，B(-4，-2)，C(-1，-1)．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A＇B＇C＇，并写出点C＇的坐标________；
（2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点坐标．
22、已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？

23、求证：线段垂直乎分线上的点到线段两端的距离相等．
已知：
求证：
证明：

24、某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？
25、郑州市自2019年12月1日起推行垃圾分类，广大市民对垃圾桶的需求剧增．为满足市场需求，某超市花了7900元购进大小不同的两种垃圾桶共800个，其中，大桶和小桶的进价及售价如表所示．
大桶小桶进价（元/个）185售价（元/个）208（1）该超市购进大桶和小桶各多少个？
（2）当小桶售出了300个后，商家决定将剩下的小桶的售价降低1元销售，并把其中一定数量的小桶作为赠品，在顾客购买大桶时，买一赠一（买一个大桶送一个小桶），送完即止．
请问：超市要使这批垃圾桶售完后获得的利润为1550元，那么小桶作为赠品送出多少个？
26、某超市用元购进某种干果后进行销售，由于销售状况良好，超市又调拨元资金购进该种干果，购进干果的数量是第一次的倍，但这次每干克的进价比第一次的进价提高了元．
（1）该种干果第一次的进价是每千克多少