北京市海淀区清华附中2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

北京市海淀区清华附中2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某小组名学生的中考体育分数如下：，，，，，，，该组数据的众数、中位数分别为（）
A．， B．， C．， D．，
2、周长38的三角形纸片（如图甲），,将纸片按图中方式折叠，使点与点重合，折痕为（如图乙），若的周长为25，则的长为（）

A．10 B．12 C．15 D．13
3、下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）
A． B． C． D．
4、下列运算正确的是（）
A．（8x3－4x2）÷4x=2x2－x B．x5x2=x10
C．x2y3÷（xy3）=xy D．（x2y3）2=x4y5
5、的绝对值是()
A． B． C． D．
6、下列运算正确的是()
A． B． C． D．
7、将点向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（）
A． B． C． D．
8、下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，矩形ABCD中，直线MN垂直平分AC，与CD，AB分别交于点M，N．若DM＝2，CM＝3，则矩形的对角线AC的长为_____．

10、若，则常数______．
11、因式分解：=．
12、已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的高，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则BE=___________，∠BDE=_________．

13、如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是______________.

14、如果，那么_______________________．
15、在△ABC中，，AB=4，，则AC=______．
16、如图，是等边三角形，点是边的中点，点在直线上，若是轴对称图形，则的度数为__________

17、如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm1，10cm1，14cm1，则正方形D的面积是__________cm1．

18、若关于x的分式方程＝1的解是非负数，则m的取值范围是_____．
19、使分式的值是负数的取值范围是______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读材料，并回答问题:
在一个含有多个字母的式子中，若任意交换两个字母的位置，式子的值不变，则这样的式子叫做对称式．例如:等都是对称式．
(1)在下列式子中，属于对称式的序号是_______;
①②③④．
(2)若，用表示，并判断的表达式是否为对称式;当时，求对称式的值．
21、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，．

（1）请在图中画出平面直角坐标系；
（2）请画出关于轴对称的；
（3）线段的长为_______．
22、解分式方程：QUOTE
23、已知3a+b的立方根是2，b是的整数部分，求a+b的算术平方根．
24、如图在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线相交于点O，分别交BC边于点M、N，连接AM，AN．

（1）若△AMN的周长为6，求BC的长；
（2）若∠MON=30°，求∠MAN的度数；
（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求MN的长度．
25、甲、乙两人分别从丙、丁两地同时出发，匀速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到达丁地后，乙继续前行．设出发后，两人相距，图中折线表示从两人出发至乙到达丙地的过程中与之间的函数关系.根据图中信息，求：

（1）点的坐标，并说明它的实际意义；
（2）甲、乙两人的速度．
26、已知：如图，点是正比例函数与反比例函数的图象在第一象限的交点，轴，垂足为点，的面积是2.

（1）求的值以及这两个函数的解析式；
（2）若点在轴上，且是以为腰的等腰三角形，求点的坐标.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据众数和中位数的概念求解可得．
【详解】将数据重新排列为，，，，，，
所以这组数据的众数为，中位数为，
故选B．
本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
2、答案：B
【分析】由折叠的性质可得AD=BD，由△ABC的周长为38cm，△DBC的周长为25cm，可列出两个等式，可求解．
【详解】∵将△ADE沿DE折叠，使点A与点B重合，∴AD=BD，∵△ABC的周长为38cm，