北京市北京大附属中学2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析.docx

北京市北京大附属中学2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数和,当时,的取值范围是()
A． B． C． D．
2、如图比较大小，已知OA＝OB，数轴点A所表示的数为a（）﹣．

A．＞ B．＜ C．≥ D．＝
3、把式子2x（a﹣2）﹣y（2﹣a）分解因式，结果是（）
A．（a﹣2）（2x+y） B．（2﹣a）（2x+y）
C．（a﹣2）（2x﹣y） D．（2﹣a）（2x﹣y）
4、当x时，分式的值为0（）
A．x≠- B．x=- C．x≠2 D．x=2
5、设△ABC的三边分别为a，b，c，满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）
A．∠A+∠B=90° B．b2=a2-c2
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．a：b：c=5：12：13
6、已知：如图，AB=AD，∠1=∠2，以下条件中，不能推出△ABC≌△ADE的是()

A．AE=AC B．∠B=∠D C．BC=DE D．∠C=∠E
7、下列约分正确的是()
A． B． C． D．
8、如图，设（），则的值为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB^BC，图中阴影是草地，其余是水面．那么乘游艇游点C出发，行进速度为每小时11千米，到达对岸AD最少要用小时．

10、0.000608用科学记数法表示为．
11、如图所示，一根长为7cm的吸管放在一个圆柱形杯中，测得杯的内部底面直径为3cm，高为4cm，则吸管露出在杯外面的最短长度为_____cm．

12、有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到A点处行走的路程是________．

13、如图,∠AOB=30º,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为∠AOB内一点,且OP＝8,则△PMN的周长的最小值＝___________.

14、若x2+ax+4是完全平方式，则a=_____．
15、已知一次函数y=(k-4)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是_____(写出一个答案即可).
16、若式子的值为零，则x的值为______．
17、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，-2），在坐标轴上确定一点B，使得△AOB是等腰三角形，则符合条件的点B共有________个．

18、如果ab>1，ac<1．则直线y=x+不经过第___象限．
19、某种型号汽车每行驶100km耗油10L，其油箱容量为40L．为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时邮箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是_____km．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、小李在某商场购买两种商品若干次(每次商品都买)，其中前两次均按标价购买，第三次购买时，商品同时打折．三次购买商品的数量和费用如下表所示：
购买A商品的数量/个购买B商品的数量/个购买总费用/元第一次第二次第三次（1）求商品的标价各是多少元？
（2）若小李第三次购买时商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？
（3）在（2）的条件下，若小李第四次购买商品共花去了元，则小李的购买方案可能有哪几种？
21、如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F
（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为______；
（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD−∠AEM＝90°；
（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．

22、如图，在长方形中，分别是线段上的点，且四边形是长方形．

（1）若点在线段上，且，求线段的长．
（2）若是等腰三角形，求的长．
23、如图，已知A（0，4）、B（﹣2，2）、C（3，0）．
（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积S．

24、如图，等边△ABC的边长为15cm，现有两点M，N分别从点A，点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动

（1）点M、N运动几秒后，M，N两点重合？
（2）点M、N运动几秒后，△AMN为等边三角形？
（3）当点M，N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M，N运动的时间．
25、计算：
①
②
26、某市举行知识大赛，校、校各派出名选手组成代表队参加决赛，两校派出选