人教版九年级数学上册第二十四章圆综合练习试题（含详解）.docx

人教版九年级数学上册第二十四章圆综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分满分100分考试时间90分钟2、答卷前考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置如需改动先划掉原来的答案然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题每小题3分共计30分）1、如图⊙O是Rt△ABC的外接圆∠ACB＝90°过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．设∠A＝α∠D＝β则（）A．α﹣βB．α+β＝90°C．2α+β＝90°D．α+2β＝90°2、已知中点P为边AB的中点以点C为圆心长度r为半径画圆使得点AP在⊙C内点B在⊙C外则半径r的取值范围是（）A．B．C．D．3、如图在等腰Rt△ABC中AC＝BC＝点P在以斜边AB为直径的半圆上M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时点M运动的路径长是（）A．πB．πC．πD．24、已知平面内有和点若半径为线段则直线与的位置关系为（）A．相离B．相交C．相切D．相交或相切5、以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点交y轴的正半轴于点CD为第一象限内⊙O上的一点若∠DAB＝25°则∠OCD＝（）．A．50°B．40°C．70°D．30°6、如图1一个扇形纸片的圆心角为90°半径为6．如图2将这张扇形纸片折叠使点A与点O恰好重合折痕为CD图中阴影为重合部分则阴影部分的面积为()A．6π﹣B．6π﹣9C．12π﹣D．7、如图已知是的两条切线AB为切点线段交于点M．给出下列四种说法：①；②；③四边形有外接圆；④M是外接圆的圆心其中正确说法的个数是（）A．1B．2C．3D．48、如图⊙O的半径为5弦AB=8P是弦AB上的一个动点（不与AB重合）下列符合条件的OP的值是（）A．6.5B．5.5C．3.5D．2.59、如图AB是⊙O的弦等边三角形OCD的边CD与⊙O相切于点P连接OAOBOPAD．若∠COD+∠AOB＝180°AB＝6则AD的长是（）A．6B．3C．2D．10、如图正三角形PMN的顶点分别是正六边形ABCDEF三边的中点则三角形PMN与六边形ABCDEF的面积之比（）A．1：2B．1：3C．2：3D．3：8第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题每小题4分共计20分）1、如图在中的半径为点是边上的动点过点作的一条切线(其中点为切点)则线段长度的最小值为____．2、如图已知是的直径且弦点是弧上的点连接、若则的长为______．3、如图圆锥的母线长OA=6底面圆的半径为一只小虫在圆线底面的点A处绕圆锥侧面一周又回到点A处则小虫所走的最短路程为___________（结果保留根号）4、如图在中将绕顺时针旋转后得将线段绕点逆时针旋转后得线段分别以为圆心、长为半径画弧和弧连接则图中阴影部分面积是________．5、在⊙O中若弦垂直平分半径则弦所对的圆周角等于_________°．三、解答题（5小题每小题10分共计50分）1、如图四边形ABCD内接于⊙OAB为⊙O的直径过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E延长ECAB交于点F∠ECD＝∠BCF．（1）求证：CE为⊙O的切线；（2）若DE＝1CD＝3求⊙O的半径．2、正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上E是⊙O上的一点．（1）如图①若点E在上F是DE上的一点DF=BE．求证：△ADF≌△ABE；（2）在（1）的条件下小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系：DE-BE=AE．请说明理由；（3）如图②若点E在上．连接DECE已知BC=5BE=1求DE及CE的长．3、已知：A、B、C、D是⊙O上的四个点且求证：AC=BD．4、如图OC为⊙O的半径弦AB⊥OC于点DOC＝10CD＝4求AB的长．5、如图在Rt△ABC中∠C＝90°BD平分∠ABC点O在AB上以点O为圆心OB为半径的圆经过点D交BC于点E（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OB＝2CD＝求图中阴影部分的面积（结果保留）．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】连接OC由∠BOC是△AOC的外角可得∠BOC＝2∠A＝2α由CD是⊙O的切线可求∠OCD＝90°可得∠D＝90°﹣2α＝β即可．【详解】连接OC如图∵⊙O是Rt△ABC的外接圆∠ACB＝90°∴AB是直径∵∠A＝αOA=OC∠BOC是△AOC的外角∴∠A=∠ACO∴∠BOC=∠A+∠ACO＝2∠A＝2α∵CD是⊙O的切线∴OC⊥CD∴∠OCD＝90°∴∠D＝90°﹣∠BOC＝90°﹣2α＝β∴2α+β＝90°．故选：C．【考