2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市名校七年级数学第一学期期中复习检测试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市名校七年级数学第一学期期中复习检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，把长方形ABCD沿EF折叠后使两部分重合，若，则（）

A．100 B．150 C．110 D．105
2、如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知∠1=55°，则∠2的度数为()

A．35° B．45° C．55° D．125°
3、如图，由∠1＝∠2，则可得出（）

A．AB∥CD B．AD∥BC C．AD∥BC且AB∥CD D．∠3＝∠4
4、估计的值在（）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
5、如图，ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，已知S1=2、S2=12、S3=3，则S4的值是（）

A．4 B．5 C．6 D．7
6、已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7、下列命题：①一个三角形中至少有两个锐角，②如果两个角是内错角，那么这两个角的平分线互相平行，③如果为实数，那么，真命题是（）
A．① B．②③ C．①②③ D．①②
8、如图，，则的度数是（）度

A． B． C． D．
9、下列说法正确的是()
A．0的平方根是0 B．0没有平方根
C．-1的平方根是1 D．9的平方根是3
10、已知点(2，7),轴，，则点的坐标为（）
A．（5，7） B．（2,10） C．（2,10）或（2,4） D．（5，7）或（-1,7）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若一个角的余角是其补角的，则这个角的度数为______.
12、计算：_________；___________
13、若,,则等于__________.
14、根据如图所示图形的面积可以写出的一个等式是____．

15、化简＝_____；计算＝_____．
16、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=35°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD的度数为____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虛线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）图②中的阴影部分的面积为
（2）观察图②，请你写出代数式与之间的等量关系式

（3）若则
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示
（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示

18、据说，我国著名数学家华罗庚在一次访问途中，看到飞机邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数32768，它是一个正数的立方，希望求它的立方根，华罗庚不假思索给出了答案，邻座乘客非常惊奇，很想得知其中的奥秘，你知道华罗庚是怎样准确计算出的吗？请按照下面的问题试一试：
（1）由，因为，请确定是______位数；
（2）由32768的个位上的数是8，请确定的个位上的数是________，划去32768后面的三位数768得到32，因为，请确定的十位上的数是_____________；
(3)已知和分别是两个数的立方，仿照上面的计算过程，请计算：；．
19、今年3月12日植树节，美华中学为了进一步绿化学校，计划购买甲、乙两种树苗共计50棵．设购买甲种树苗棵，有关甲、乙两种树苗的信息如下：甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元；甲种树苗的成活率为90%，乙种树苗的成活率为95%．
（1）根据信息填表（用含的式子表示）：
树苗类型甲种树苗乙种树苗购买树苗的数量（单位：棵）购买树苗的费用（单位：元）（2）如果购买甲、乙两种树苗共用去2560元，那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵？
（3）如果要使这批树苗的成活率不低于92%，请设计一种购买甲、乙树苗的方案，使购买甲、乙两种树苗的费用最少，写出购买方案并计算出购买甲、乙两种树苗的总费用．
20、阅读下列材料：
“≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：，
∵≥0，
∴≥1，
∴≥1.
试利用“配方法”解决下列问题：
(1)填空：(x)2＋；
(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41