重庆市铜梁一中20182019学年高二数学上学期期中试题 文.doc

重庆市铜梁一中2019-2019学年高二数学上学期期中试题文一.选择题：本大题共12个小题每道试题只有一个选项正确每小题5分共60分.1.斜率为3的直线经过坐标原点和点则A.1B.3C.D.92.下列命题正确的是_____________A.若两个平面都垂直于第三个平面则这两个平面平行B.若两条直线和同一个平面所成的角相等则这两条直线平行C.若一个平面内有三个不同点到另一个平面的距离相等则这两个平面平行D.若一条直线平行于两个相交平面则这条直线与这两个平面的交线平行3.经过点倾斜角为的直线与坐标轴围成的三角形的面积为__________A.2B.4C.8D.164.在一个几何体的三视图中正视图与俯视图如右图所示则相应的侧视图可以为_________5．设是两个不同的平面是两条不同的直线使成立的一个条件可以是____A．B．C．D．6.已知点和则线段的垂直平分线的方程为____________A.B.C.D.7.直线经过点它的横截距与纵截距的比为2:1则直线的方程为___________A.B.C.D.8.在长方体中则四棱锥的体积为_________________A.7B.8C.9D.10ABCDA1B1C1D1E9.在棱长为2的正方体中为的中点则异面直线与所成的角为______________A.B.C.D.EABCDA1B1C1D1F10.长方体中上底面对角线上有两个动点、则下列结论中错误的是___________A.B.异面直线所成的角不变C.D.三棱锥的体积不变11.在长方体中与平面所成的角为该长方体的体积为____________A.2B.1C.D.12.已知点是球的球面上的点⊥平面四边形是相邻边长为2和3的矩形且则此球的表面积为____________A.B.C.D.填空题：本大题共4小题每道试题5分共20分.13.直线过点和点则直线的斜率的范围为__________14.圆锥的顶点为高为2母线与底面所成的角为该圆锥的侧面积为________15.若的三个顶点分别为则边的中位线所在的直线方程为_____________16.已知圆柱的高为2它的两个底面的圆周在直径为4的的同一个球面上则该圆柱的体积为__________解答题：本大题共6个小题要求写出必要的解答过程共70分.ABPOCE17.(本题满分10分)如图在三棱锥中平面平面是边长为2的等边三角形点、分别为、的中点.(1)求证：平面平面；(2)求三棱锥的体积.VBCFGAD18.(本题满分12分)如图为等腰三角形四边形为矩形平面平面点、分别在线段、上且.(1)求点到平面的距离；(2)求直线与直线所成角的余弦值.19.(本题满分12分)如图几何体是四棱锥为等边三角形.求证：；EDBCAM若∠M为线段AE的中点求证：∥平面.ABCEFA1B120.(本题满分12分)如图平面点、分别为、的中点.(1)求证：平面；(2)求与平面所成的角的正切值.21.(本题满分12分)如图三棱柱中面是边长为4的等边三角形点是的中点是上的点.(1)证明：平面平面；FEABCA1B1C1(2)若直线与平面所成的角为且是的中点求三棱锥的体积.22.(本题满分12分)如图①在梯形中为线段的中点是与的交点将沿折起到如图②中的位置得到四棱锥.(1)证明：平面；EBDDA1OC(2)当平面平面时四棱锥的体积为求的长.BOAEDC