重庆市育仁中学20182019学年高二数学10月月考试题 理（答案不全）.doc

第-9-页重庆市育仁中学2019-2019学年高二数学10月月考试题理（答案不全）学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每小题5分共60分）1.下列说法中正确的是()A.棱柱的侧面可以是三角形B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱C.所有的几何体的表面都能展成平面图形D.棱柱的各条棱都相等2.某几何体的三视图如图所示该几何体的体积是()A.B.C.D.3.已知正方体的内切球(球与正方体的六个面都相切)的体积是则该球的表面积为()A.4πB.8πC.12πD.16π4.水平放置的的斜二测直观图如图所示已知则中边上的中线的长度为()A.B.C.D.5.已知三条不重合的直线和两个不重合的平面下列命题正确的是()A.若则B.若且则C.若则D.若且则6.点分别是正方体的棱和的中点则和所成角的大小为()A.B.C.D.7.定义:底面是正三角形侧棱与底面垂直的三棱柱叫做正三棱柱.将正三棱柱截去一个角(如图1所示分别是的中点)得到几何体(如图2)则该几何体按图2所示方向的侧视图为()8.如图在大小为的二面角中四边形都是边长为的正方形则两点间的距离是()A.B.C.D.9.已知三棱柱的侧棱与底面垂直体积为底面是边长为的正三角形.若为底面的中心则与平面的所成角的大小为()A.B.C.D.10.一个几何体的三视图如右图所示则该几何体的体积为()A.B.C.D.11.在长方体中.点为对角线上的动点点为底面上的动点(点可以重合)则的最小值为()A.B.C.D.12.如图在正方形中点分别是的中点将沿所在直线进行翻折将沿所在直线进行翻折在翻折过程中()A.点与点在某一位置可能重合B.点与点的最大距离为C.直线与直线可能垂直D.直线与直线可能垂直二、填空题（每题5分共20分）13.下图是一个正方体的表面展开图图中的、、和在原正方体中相互异面的有__________对.14.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著书中有如下问题:“今有圆堡蹤周四丈八尺高一丈一尺.问积几何?答曰:二千一百一十二尺.术曰:周自相乘以高乘之十二而一”.这里所说的圆堡蹤就是圆柱体它的体积为“周自相乘以高乘之十二而一.”就是说:圆堡蹤(圆柱体)的体积(底面圆的周长的平方高)则该问题中圆周率取值为__________.15.正三棱锥高为侧棱与底面成角则点到侧面的距离为__________.16.如下图平面平面是正三角形则二面角的平面角的正切值为_________.三、解答题17.如图在四棱锥中底面是矩形侧棱底面是的中点作交于点.1.证明:平面;2.证明:平面.18.如图在边长为的菱形中分别是和的中点。1.求证:||平面;2.求到平面的距离.19.如图边长为的正方形中.1.点是的中点点是的中点将分别沿折起使两点重合于点.求证:;2.当时求三棱锥的体积.20.如图四棱锥中侧面为等比三角形且垂直于底面是的中点.1.证明:直线平面.2.点在棱上且直线与底面所成锐角为求二面角的余弦值.21.如图是圆锥底面圆的圆心圆锥的轴截面为等腰直角三角形为底面圆周上一点1.若弧的中点为.求证:平面;2.如果面积是求此圆锥的表面积22.如图在四棱锥中平面平面为的中点且1.求证:平面平面2.求二面角的余弦值;3.在线段上是否存在点使得平面?若存在求出点的位置;若不存在请说明理由。参考答案一、选择题1.答案：B解析：棱柱的侧