重庆市外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）20182019学年高二数学上学期半期考试试题.doc

第-7-页重庆市外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2019-2019学年高二数学上学期半期考试试题一．选择题（本大题共12小题每小题5分共60分．在每小题给出的四个备选项中只有一项符合题目要求把答案填写在答题卡相应位置上）1．集合集合则等于（）A.B.C.D.2．已知函数则（）A.4B.5C.6D.73.下列函数中在区间上是增函数的是（）A.B.C.D.4.把根号外的移到根号内等于()A.B.C.D.5.设则的大小关系为（）A.（B）（C）(D)6.函数的单调递减区间为（）A.B.C.D.7．若函数在上是减函数则的大致图象是（）8．已知f(x)g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋2则f(1)＋g(1)＝()A．－2B．－1C．1D．29.已知对任意都有成立则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10.若函数为偶函数且在为增函数则下列结论正确的是（）A.B.C.D.11．已知函数若且则的取值范围是（）A.B.C.D.12．设函数若对任意的都存在实数使得成立则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题4小题每小题5分共20分．把答案填写在答题卡相应位置上）13．函数的图象必过定点点的坐标为_________.14.已知函数对任意实数都有成立若则的值为.15．奇函数对任意实数满足且当则.16．已知函数如果方程有三个不相等的实数解则的取值范围.三、解答题：（17题10分1819202122题各12分。解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程并答在答题卡相应的位置上．）17.(本小题满分10分（1）小问6分（2）小问4分)(1)已知.求和的值.(2)18.(本小题满分12分)已知函数的定义域为函数的值域为.(1)当时求；(2)若求实数的取指范围.19.(本小题满分12分)是定义在上的函数且.(1)求的值并判断函数的奇偶性；(2)利用函数单调性的定义证明：在为增函数.20.(本小题满分12分)(1)已知求的解析式；(2)当为何值时方程无解？有一解？有两解？21.(本小题满分12分)已知二次函数（其中）满足下列3个条件:①函数的图象过坐标原点；②函数的对称轴方程为；③方程有两个相等的实数根(1)求函数的解析式；(2)令若函数在上的最小值为求实数的值.22.(本小题满分12分)已知函数在上有最大值1设.(1)求的解析式；(2)若不等式在上有解求实数的取值范围；(3)若方程有三个不同的实数解求实数的取值范围.(为自然对数的底数).重庆外国语学校2019-2019学年第一学期高一年级期中考数学答案一、选择题题号123456789101112答案DCBCADADBDCD二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.(1)18.(1)(2)19.（1）解：因为定义域为(－11)f(-x)=f(x)∴是奇函数.………6分(2)设为（-11）内任意两个实数且则又因为所以所以即所以函数在（-11）上是增函数.…12分20.(1)令得所以.所以.………5分(2)无解或者时有一解；有两解；…………12分21.解：(1)由题意得即.………………………1分∵函数的对称轴方程为∴即.…………………2分∵方程仅有一根即方程仅有一根又∴即即．∴．……………………6分(2)则函数的对称轴方程为①当时函数在上单调递增.即解得故舍去.……………………8分②当时函数在上单调递减在上单调递增.即解得（舍去）…………………1`0分③当时函数在上单调递减即解得.………………………1