六年级下数学教案正比例的意义_人教版新课标.doc

六年级下数学教案-正比例的意义人教版新课标教学目标：1、使学生结合实例认识成正比例的量理解正比例的意义能根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例并能说明理由。2、使学生在认识成正比例的量的过程中体会数量之间的联系和变化关系感受表示正比例数量关系及其变化规律的数学模型渗透函数思想进一步培养比较、抽象、概括和演绎等思维能力。3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系增强探索数学知识和规律的兴趣养成积极参与学习活动和独立思考、主动交流的习惯。教学重点：认识和理解正比例的意义。教学难点：发现和理解成正比例的量的变化规律。教学过程：一、复习导入1．提问：你能说出下列每组数量之间的关系吗?①速度、时间、路程；②单价、数量、总价。2．谈话：这节课我们要用一种变化的观点更深入地研究数量之间的关系通过数量的变化发现其中的规律。二、探究新知1．教学例1。(1)理解相关联的量。出示例1让学生观察表里内容的数据。提问：表中列出了哪两种量?(板书：时间和路程)观察表中的数据哪一种量的变化引起了另一种量的变化?你是怎么看出来的?指出；行驶的时间变化路程也随着变化我们就说路程和时间是两种相关联的量。(板书：路程和时间是两种相关联的量)迫问：为什么说路程和时间是两种相关联的量?(2)探索变化规律。引导：我们已经知道路程和时间是两种相关联的量接着要进一步观察研究这两种量是怎样变化的变化中有什么规律。大家观察、比较表里的数据对数量变化你有什么发现?和你的同桌说一说。交流：你对表里时间和路程的变化有什么发现吗?结合交流引导学生认识和发现：①行驶时间越长行驶路程也越长；行驶时间短行驶路程也短。③时间缩小到原来的几分之几路程也随着缩小到原来的几分之几。④用路程÷速度看出每小时的速度没有变化。引导：请写出几组对应的路程和时间的比并求出比值看看能发现什么。交流所写的比相机板书：801＝801602＝802403＝803204＝80……提问：这个比值80表示什么?根据上面的数据和写出的比你能发现这题中时间、路程和速度之间的规律吗?你能用一个数量关系式来表示这样的规律吗?[板书：路程时间=速度（一定）](3)抽象概念。小结：通过观察和计算我们对路程和时间的关系有两个发现：第一路程和时间是两种相关联的量时间变化路程也随着变化；第二路程和对应时间的比的比值总是一定的(也就是速度一定)。具备了这两个条件我们就说：行驶的路程和时间成正比例关系行驶的路程和时间是成正比例的量。(板书：路程和时间成正比例)这就是我们今天所要学习的正比例。(板书课题)学生默读课本的最后一节要求联系上面数据的变化理解它的含义。提问：你读懂了吗？在例1中哪两个量成正比例关系？为什么路程和时间成正比例关系？2．教学“试一试”。学生自由读题指名说出表格中的信息。要求学生把课本上的表格填写完整并独立思考表格下面的四个问题。交流、检查表格里的结果并呈现数据要求同桌相互讨论四个问题并写出相应的比。全班反馈依次交流四个问题教师根据学生回答板书出对应数值的比和比值并相机板书：总价随着数量的变化而变化总价数量＝单价(一定)总价和数量成正比例。提问：你能根据上面数量的联系和变化特点说一说铅笔的总价和数量为什么成正比例关系吗?3．概括正比例的意义。提问：仔细观察例1和“试一试”这两题数量之间的联系有什么相同的特点?指出：这两个问题里都有两种相关联的量一种量随着另一种量的变化而变化；两种量相对应的两个数的比值总是一定的；所以两种量都成正比例。提问：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量用k表示它们的比值正比例关系可以用怎样的式子表示呢？【板书：yx=k（一定）】指出：这是正比例关系的表达式对这个式子可以这样理解：y和x表示两种相关联的量y和x的比值k一定我们就说y和x成正比例。举例：生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一说吗？指名学生举例然后组织学生进行判断。三、巩固新知1．做“练一练”第1题。学生读题后独立解答。集体交流先指名说说写出的相对应的生产零件数量和时间的比和比值板书并比较比值的大小。提问：生产零件的数量和时间成正比例吗?为什么?(板书关系式)小结：零件的数量和时间是两种相关联的量零件的数量时间=每小时生产零件的数量(一定)所以生产零件的数量和时间成正比例。2．做“练一练”第2题。学生独立思考、判断后同桌相互交流说说自己的想法。集体交流引导学生说出判断结果和理由。(板书关系式)指出：套数和用布的米数是两种相关联的量用布的米数做的套数=每套用布米数(一定)所以做的套数和用布的米数成正比例。提问：现在你能说说判断成正比例关系的方法吗?指出：判断两种相关联的量是不是成正比例可以先写出数量变化中相对应数值的比再看比值是不是一定。如果比值一定这两种量就成正比例关系。3．做练习十