六年级下数学单元复习教案《第十二章 变量之间的关系》_鲁教版.doc

第十二章《变量之间的关系》我们生活在一个变化的世界中从数学的角度去研究变化的量讨论它们之间的关系这将有助于我们更好地去认识世界和预测未来为此同学们在学习“变量之间的关系”时务必注意以下几点：丰富的现实情境变量及其关系利用变量之间的关系解决问题进行预测变量变量之间的关系自变量因变量探索变量之间的关系表示方法表格图象关系式一、结构梳理二、知识梳理本章内容分为以下四节：第一节通过探讨小车下滑时间的活动使学生初步体会变量之间的关系并用表格表示变量之间的关系借助人口统计表土豆氮肥施用表等素材学习如何从表格中获取信息发展通过数据分析进行预测和解决问题的能力．第二节通过计算三角形面积的基础上讨论由底边长（或半径、高）的变化引起面积或体积的变化并由此引出运用代数式表示变量之间的关系然后用形象的“机器输入输出图”渗透自变量和因变量值的对应思想为以后理解函数的概念做铺垫．第三节通过学生所熟悉的气温变化图引入变量之间关系的第三种表示方法——图象图象表示以其直观性有着其他表示方式所不能替代的作用它是将关系式和数据转化为图象形式是“看见”相应的变化规律的途径之一．第四节通过图象所表示的变量之间的关系进行讨论用语言描述图象所表示的变化过程加强对图象表示的理解发展从图象中获取信息的能力及有条理地进行语言表达的能力．根据上述分析请你阅读并填空1．在某一变化过程中不断变化的数量叫应该一个变量y随着另一个变量x的变化而变化那么把x叫y叫2．在表达变量之间的关系时、、是表达变量之间关系的重要方式．三、重点、难点、考点分析重点：通过经历探索和表示变量之间关系的过程获得对表格、图象、关系式等多种表示方式的体验能读懂表格、图象、关系式所表示的信息并能运用表格和关系式刻画一些具体情境中变量之间的关系并用语言表达各变量之间的关系．难点：然后根据具体问题选取用表格或关系式来表示某些变量之间的关系并结合对变量之间关系的分析尝试对变化趋势进行初步的预测．考点：变量之间的关系是学习函数的基础变量关系与其他学科联系密切应用广泛因而成为中考热点之一主要考查的知识点有：①表格中数据对应关系的应用；②根据表格预测（利润、产值、用点量）；③利用关系式计算；④从图象获取变量、自变量的对应值；⑤识别图象是否正确；⑥利用图象说明因变量的变化趋势．四、易混、易错问题辨析解题中出现错误是难免的但必须弄清产生错误的原因掌握正确的解题方法．1．概念混淆致错例1．下表反映了青春期男孩和女孩的体重情况从中能获得哪些信息？年龄（岁）91011121314男孩体重（千克）293236394144女孩体重（千克）303337404243错解：（1）此表反映了年龄与体重之间的关系其中体重是自变量年龄是因变量；（2）年龄岁体重的增大而增大．剖析：此解将自变量当成因变量同时对变化趋势表述不准确．正解：（1）年龄是自变量男、女孩体重分别都是因变量；（2）男孩体重岁年龄增长而增长女孩体重岁年龄增长而增长．2．忽视书写要求致错例2．王刚同学用30元钱买笔记本写出购买总数a（个）与单价n（元）的关系式错解：变化关系式为①②．剖析：此解写出的变化关系式①未分清自变量②写成方程的形式没有把因变量单独放在等式的左边自变量与常量放在等式的右边．正解：变化关系式为其中n是自变量a是因变量．3．忽视横、纵轴的意义致错0距离时间（C）图１0距离时间（A）例3．如图１所示的图象中表示足球守门员用脚踢出去的球是（）．0时间高度（D）0时间高度（B）错解：选（C）．剖析：此解中未弄清横、纵轴表示的意义（C）图中纵轴表示足球运动的距离即距离由0变为0表示踢出的球回到了原地这不符合实际．stO图２①②③正解：选（D）．4．注意两种图象的区别“s----t”型图象：这种类型的图象是s随t的变化而变化如图２①表示物体匀速运动；②表示物体停止运动；③表示物体反向运动直至回到原地显然线段vtO图３①②③（或射线）与横轴所夹的锐角越大则速度越快；夹角越小则速度越慢．“v----t”型图象：这种类型的图象是v随t的变化而变化如图３①表示物体从静止开始加速运动；②表示物体匀速运动；③表示物体减速运动到停止．注意：在应用这两种类型图象时一定要区分横轴和纵轴所表示的具体意义不要混用．五、典型例题分析1．观察表格分析问题、解决问题例4．下表是天马冰箱厂2019年前半年每个月的产：x（月）123456y（台）100001000012019130001400018000（1）根据表格中的数据你能否根据x的变化得到y的变化趋势？（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月月产量在匀速增长？哪几个月产量最高？（3）试求2019年前半年的平均