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实数的知识点总结1

实数的知识点总结总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况加以总结和概括的书面材料，它能帮我们理顺知识结构，突出重点，突破难点，因此我们要做好归纳，写好总结。总结一般是怎么写的呢？以下是小编为大家整理的实数的知识点总结，仅供参考，欢迎大家阅读。实数的知识点总结1一、重要概念1、数的分类及概念数系表：说明：分类的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2、非负数：正实数与零的统称。（表为：x0）性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。3、倒数：①定义及表示法②性质：A、a1/a（a1）；B、1/a中，aa1时，1/aD、积为1。4、相反数：①定义及表示法②性质：A、a0时，aB、a与—a在数轴上的位置；C、和为0，商为—1。5、数轴：①定义（三要素）②作用：A、直观地比较实数的大小；B、明确体现绝对值意义；C、建立点与实数的'一一对应关系。6、奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：奇数：2n—1偶数：2n（n为自然数）7、绝对值：①定义（两种）：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。②│a│0，符号││是非负数的标志；③数a的绝对值只有一个；④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。二、实数的运算1、运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2、运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律；[乘法对加法的]分配律）3、运算顺序：A、高级运算到低级运算；B、（同级运算）从左到右（如5C、（有括号时）由小到中到大。三、应用举例（略）附：典型例题1、已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x—a│+│x—b│=b—a、2、已知：a—b=—2且ab0，（a0，b0），判断a、b的符号。实数的知识点总结2一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数整数包括正整数、零、负整数。正整数又叫自然数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如7，2等；π（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；3（3）有特定结构的数，如0、1010010001等；二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=—a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和—1。零没有倒数。三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“a”。2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的'算术平方根是零。a（a0）a2a；注意aa0—a（a3、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：aa，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。四、科学记数法和近似数1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。2、科学记数法把一个数写做a10n的形式，其中1a10，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。五、实数大小的比较1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数。ab0ab。ab0ab。ab0ab（3）求商比较法：设a、baaa1ab；1ab；1ab；bbb是两正实数。（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则abab。（5）平方法：设a、b是两负实数，则a2b2ab。六、实数的运算1、加法交换律abba2、加法结合律（ab）ca（bc）3、乘法交换律abba4、乘法结合律（ab）ca（bc）5、乘