关于《概率论与数理统计》教学改革探讨.docx

关于《概率论与数理统计》教学改革探讨论文关键词:《概率论与数理统计》教学安排教学内容教学形式论文摘要:从教学内容、教学安排、教学形式、以及对该课程的考核方法等方面对《概率论与数理统计》的教学进行了研究和探讨。《概率论与数理统计》是研究随机现象客观规律的一门学科是全国高等院校数学以及各工科专业的一门重要的基础课程也是全国硕士研究生入学数学考试的一个重要组成部分。该课程处理问题的思想方法与学生已学过的其他数学课程有很大的差异因而学生学起来感到难以掌握。大多数学生感到基本概念难懂易混淆、内容抽象复杂难以理解、解题不得法、不善于利用所学的数学知识和数学方法分析解决实际问题。为此笔者从教学安排、教学内容、教学形式和考核方法4个方面对《概率论与数理统计》的教学进行了研究和探讨。1教学内容和安排《概率论与数理统计》的内容以及教师授课一般都存在着重理论轻实践、重知识轻能力的倾向缺少该课程本身的特色及特有的思想方法课程的内容长期不变课程设置简单一般只局限于一套指定的教材。《概率论与数理统计》课程内容主要包括3大类：①理论知识。也就是构成本学科理论体系的最基本、最关键的知识主要包括随机事件及其运算、条件概率、随机变量、数字特征、极限定理、抽样分布、参数估计、假设检验等理论知识这些是学习该课程必须要掌握的最重要的理论知识。②思维方法。指的是该学科研究的基本方法主要包括不确定性分析、条件分析、公理推断、统计分析、相关分析、方差分析与回归分析等方法这些大多蕴涵在学科理论体系中过去往往不被重视但实际上对于学生知识的转化与整合具有十分重要的作用。③应用方面。《概率论与数理统计》在社会生活各个领域应用十分广泛有大量的成功实例。因此在课程设置上不能只局限于一套指定的教材应该在一个统一的教学基本要求的基础上教材建设应向着一纲多本和立体化建设的方向发展。在教学进度表中应明确规定该门课程的讲授时数、实验时数、讨论时数、自学时数(在以前基础上适当增加学时数)这样分配教学时间旨在突出学生的主体地位促使学生主动参与积极思考。2教学形式1)开设数学实验课教学时可以采用以下几个实验：在校门口观察每30s钟通过汽车的数量检验其是否服从Poisson分布；统计每学期各课程考试成绩看是否符合正态分布并标准化而后排出名次；调查某个院里的同学每月生活费用的分布情况给出一定置信水平的置信区间；随机数的生成等等。通过开设实验课可以使学生深刻理解数学的本质和原貌体味生活中的数学增强学生兴趣培养学生的实际操作能力和应用能力。2)引进多媒体教学多媒体教学与传统的教学法相比有着不可比拟的优势。一方面多媒体的动画演示生动形象可以将一些抽象的内容直观地反映出来使学生更容易理解同时增强了教学趣味性。如在学习正态分布时可以指导学生运用Matlab软件编写程序在图形窗口观察正态分布的概率密度函数和概率分布函数随参数变化的规律从而得出正态分布的性质。另一方面由于概率统计例题字数较多抄题很费时间。制作多媒体课件教师有更多的精力对内容进行详细地分析和讲解增加与学生的互动增加课堂信息量。对于教材中的重点、难点、复习课、习题课等都可制作成多媒体课件形式配以适当的粉笔教学这样既能延续一贯的听课方式发挥教师的主导作用又能充分体现学生的认知主体作用。比如在概率部分把几个重要的离散型随机变量、连续型随机变量的分布率、概率密度、期望、方差等列成表格；在统计部分将正态总体均值和方差的置信区间假设检验问题的拒绝域列成表格形式其中所涉及到的重要统计量的分布密度函数用图形表示出来。这样学生觉得一目了然通过让学生先了解图形的特点再结合分位数的有关知识找出其中的规律理解它们的含义及联系加深了学生对概念的理解及方法的运用以便更容易记住和求出置信区间和假设检验问题的拒绝域。这样不仅使学生对概念的理解更深刻、透彻也培养了学生运用计算机解决实际问题的能力。3)案例教学重视理论联系实际《概率论与数理统计》是从实际生产中产生的一门应用性学科它来源于实际又服务于实际。因此采取案例教学法重视理论联系实际可以使教学过程充满活力学生在课堂上能接触到大量的实际问题可以提高学生综合分析和解决实际问题的能力。如讲授随机现象时用抛硬币、元件寿命、某时段内经过某路口的车辆数等例来说明它们所共同具有的特点；讲数学期望概念时用常见的街头用随机摸球为例提出如果多次重复地摸球决定成败的关键是什么它的规律性是什么等问题然后再讲数学期望概念在产品检验及保险行业的应用就能使学生真正理解数学期望的概念并能自觉运用到生活中去；又如讲授正态分布时先举例说明正态分布在考试