(中位线定理).docx

东城区教师研修中心教材单元分析教材人教版单元内容三角形中位线定理课本页码第页至第页年级初二教师本单元教材的作用与地位：三角形中位线是三角形中重要的线段三角形中位线定理是一个重要性质定理它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化对进一步学习非常有用尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中处处渗透了化归思想它是一种重要的思想方法无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用它对拓展学生的思维有着积极的意义。2.教学指导思想：本课以探究活动层层深入环环紧扣让同学们自己猜想归纳定理并用自己的方法证明自己的猜想这体现了“学生为主体”的课堂要求让同学们充分的参与课堂教学中来与以往的“满堂灌”教学方法有着本质的不同不仅凝炼了教学环节更让学生亲历了知识的生成过程有效突破了教学的重点和难点。3.教学目标：知识目标：理解三角形中位线的定义；掌握三角形中位线定理及其应用。2）能力目标：通过小组活动提高了同学们的动手能力与合作交流能力；通过对三角形中位线定理的猜想及证明提高了同学们提出问题分析问题及解决问题的能力。3）情感目标：让学生充分经历“探索—发现—猜想—证明”这一过程体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用同时渗透归纳、类比、转化等数学思想方法。4.教材的重点、难点与关键：重点：理解并应用三角形中位线定理。难点：三角形中位线定理的运用。5.教学方法和手段的设计：采用了“引导探究”式的教学模式通过引导学生实验、观察、比较、分析和总结使学生充分地动手、动口、动脑参与教学全过程。6.关于思想教育、行为习惯的培养及学习方法指导的设计：本节课在实验操作的基础上以问题为核心创设情景通过教师的适时引导学生间、师生间的交流互动启迪学生的思维让学生掌握实验与观察、分析与比较、讨论与释疑、概括与归纳、巩固与提高等科学的学习方法；学会举一反三灵活转换的学习方法学会运用化归思想去解决问题。7.课时安排：2课时8.组成部分及辅助材料：人教版的初中数学教材、练习册9.其他：导师评议：符合大纲紧扣教材体现基础知识教学、基本技能训练、能力培养等方面目标切合学生实际要求适度针对性强。注重启发和引导教学过程设计面向全体学生因材施教基础性训练与拓展性训练有机结合。精品教案设计表在导师指导下编写一节课的教案并在备课组或教研组活动中说课。执教教师授课班级初二课型课题三角形中位线定理教材人教版时间第周第次课时人数学情分析学习材料分析：（学习材料的特点、先前教学经验反思等）在三角形中位线定理的证明及应用中处处渗透了化归思想它是一种重要的思想方法无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用。另外课本在三角形中位线定理的推理过程中应用了同一法思想这是中学教材第一次出现同一法要求学生了解这种思想它对拓展学生的思维有着积极的意义。学生情况分析：（学生认知基础、学习能力、习惯、学习兴趣及差异状况等）学生普遍学习基础较好学习能力较高较好的学习习惯较强的学习兴趣相当一部分学生已经在教师讲解新课前进行了预习对一次函数有了初步的了解因此教师在讲课时一要多注意学习的细节和新旧知识的联系；二要进行知识的延伸和扩充向中考题型进行有意识的靠近。教学目标知识目标：理解三角形中位线的定义；掌握三角形中位线定理及其应用。2）能力目标：通过小组活动提高了同学们的动手能力与合作交流能力；通过对三角形中位线定理的猜想及证明提高了同学们提出问题分析问题及解决问题的能力。3）情感目标：让学生充分经历“探索—发现—猜想—证明”这一过程体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用同时渗透归纳、类比、转化等数学思想方法。教学重难点重点：理解并应用三角形中位线定理。难点：三角形中位线定理的运用。教学过程教学内容教师活动学生活动过程目标导入（准备部分）（一）设置情景导入新课大家能将这个三角形分为四个全等的三角形吗？提出问题思考新授（基本部分）（二）引导探究获得新知（1）根据同学们对这个问题的解决我们提出了三角形中位线定义：连接三角形两边的中点的线段就叫做三角形的中位线。（2）三角形中位线定理①如图△ABC中点D、E分别是AB与AC的中点那么DE与BC之间存在什么样的数量关系呢②学生提出猜想猜想：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半。③证明：△ABC中点D、E分别是AB与AC的中点∴．∵∠A＝∠A∴△ADE∽△ABC（如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例并且夹角相等那么这两个三角形相似）∴∠ADE＝∠ABC（相似三角形的对应角相等对应边成比例）∴DE∥BC且④思考：本题还有其它的解法吗？证明：可延长DE到F使EF＝DE连接CF△ABC中E是AC的中点CE=AE∵∠CEF＝∠AE