用归纳法解物理题.doc

用归纳法解物理题在动量和能量习题中经常会遇到一些反复多次的物理过程通常用“n”来表示这类习题对物理规律的理解程度、思维能力有较高的要求高考物理试题中也出现过。这类题的解法通常如下：方法1从n＝1开始列出相应的方程再分析出n＝234……时的规律并列出方程从而总结归纳出第n次的结论．这种方法的特点是思维较容易分析过程简单但解题过程较繁一些我们可称为归纳法。方法2直接找出第n次所具有的状态特征不考虑复杂的过程利用物理规律列方程求解。这种方法的特点是思维较难但解题过程较简捷我们可以称之为临界状态法。这样可以避开较抽象的物理分析是数理结合解物理题的较好途径。本文结合例题说明归纳法的应用。【例l】冰车和人的总质量为M另一木块质量为mM：m＝31：2人坐在静止于光滑水平冰面的冰车上以速率v将原来静止的木球沿冰面推向正前方的竖直固定挡板设球与挡板碰撞后以原速率反弹回来人接住球后再以同样的速率v(相对冰面)将球沿冰面向正前方推向挡板问人推球多少次才不能再接到球?分析与解：人第一次推球球与挡板碰撞后反弹回来设人的速度为u1则：人第二次推球时有人第三次推球时有可以归纳出当人第n次推球时人的速度为当un≥v时即时则人不可能再推球故得【例2】如图所示一排人站在沿x轴的水平轨道旁原点O两侧的人的序号都记为n(n=123……)每人只有一个沙袋x0一侧的每个沙袋质量为m＝14kgx0一侧的每个沙袋质量m＝10kg。一质量为M＝48kg的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行不计轨道阻力．当车每经过一人身旁时此人就把沙袋以水平速度u朝与车速相反的方向沿车面扔到车上u的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍(n是此人的序号数)。(1)空车出发后车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行?(2)车上最终有大小沙袋共多少个?分析与解答：(1)在小车朝正x方向滑行的过程中第一个沙袋扔到车上时由动量守恒得：Mvo－2mvo＝(M+m)v1第二个沙袋扔上车后有：(M+m)v1－2×2mv1＝(M+2m)v2第n个沙袋扔上车后有：小车反向运动的条件是vn-10vn0考虑到n应为整数故n＝3即车上堆积3个沙袋后车就反向滑行。(2)车自反向滑行直到接近x0一侧第1个人所在位置时车速保持不变而车的质量为M+3m。若在朝负x方向滑行过程中第(n－1)个沙袋扔到车上后车速为vn-1′第n个沙袋扔到车上后车速为vn′现取图中向左的方向(负x方向)为速度vn′、vn-1′的正方向第n个沙袋扔上车后同样由归纳推理得：车不再向左滑行的条件是n＝8时车停止滑行即在x0一侧第8个沙袋扔到车上后车就停住。车上最终共有大小沙袋3+8＝1个。由此可见对于这类题合理地选择归纳法解答可以简化分析过程减少分析过程中出现的各种错误少走一些弯路对于一些同学不失为一种较好的解题方法。