用图象法处理物理实验数据.doc

用图象法处理物理实验数据图象是描述物理过程、揭示物理规律、解决物理问题的重要方法之一用图象法处理实验数据是物理实验中最常用的方法。它的优越性表现在：能形象直观地表达物理规律有效地减少偶然误差对结果的影响较方便地获得未经测量或无法直接测量的物理量数值。本文围绕中学物理中的学生实验谈谈图象法处理数据的常用方法和技巧。一、合理选取坐标轴合理选取坐标轴就是要选择好横坐标、纵坐标所代表的物理量确定每个物理量的单位和标度明确坐标原点处所对应的物理量的数值。一般说来画图象时以横坐标代表自变量纵坐标代表因变量但如果选用这种坐标轴所作图线为曲线时则应尽可能考虑“化曲为直”因为直线比曲线能更直观地反映物理规律。如：在做“验证牛顿第二定律”的实验中：当研究拉力F一定加速度a与小车质量M的关系时若取横坐标表示小车质量M纵坐标表示小车的加速度a画出的a～M关系图象是一条曲线很难看出a和M的定量关系而改用横坐标表示1／M来作图则不难得出图象是一条过原点的直线从而直观地提示出a与1／M成正比即a与M成反比的关系。作为坐标轴标度的选取应尽可能使坐标纸上所取的最小分度与测量的准确程度相一致使图线与横轴间的夹角控制在30°──60°角之间图线切忌过于平坦或陡峭。至于坐标原点代表的物理量的数值可根据作图的需要来确定。例如：在做“测电源的电动势和内电阻”的实验中改变滑动变阻器的阻值用安培表和伏特表测出了如下一组数据：实验次数电流强度（A）电压（V）10.501.3520.751.2831.001.2041.251.1251.501.05根据这组数据作U—I图线时若纵坐标的原点就从电压为零开始的话则图线很难协调分布且这样计算出来的电动势ε和内阻r的误差会较大。为此可把纵轴的原点设定为电压U＝1．0伏所作图线如图1所示。根据这一图线可以较准确地得出：电动势ε＝1．50伏内电阻r＝0．30欧。二、抓住“斜率”做文章2019年高考物理试卷上出了这样一道实验题：在LC振荡电路中如已知电容C并测得电路的固有振荡周期T即可求得电感L为了提高测量精度需多次改变C值并测得相应的T值现以C为根坐标T2为纵坐标要求根据国中数据作出T2与C的关系图线并求L的值（原题数据略）。这一实验题尽管多数考生没有实际操作过但从能力的考查角度来年地它考查了学生运用图象处理实验数据的本领考查学生对图线斜率意义的理解。因此只有在平时的实验过程中加强这一能力的培养和训练才能收到以不变应万变之效。便如：在用自由落体法验证机械能守恒定律时除用计算法比较mghn在与的大小关系外也可指导学生在纸带上多测几个点作V2──h图线来探索实验结果这样不仅减少了偶然误差的影响提高了精确程度而且可以通过直线斜率的计算来求得此处重力加速度的值并将其与标准值相比较分析系统误差的产生根源。再如：在做“验证玻意耳定律”的实验中让学生学会用p～1／V图线来处理实验数据针对所画直线让各组同学求出斜率进行比较。讨论斜率值不相同的原因进而从这一角度得出：封闭气体的质量不同PV乘积值也不同的道理从而深化、活化所学知识。事实上上述高考题与“用单摆测重力加速度”的实验最为相似因为单摆的周期公式为LC振荡电路中电磁振荡的周期为故无论是单摆实验中的T2──L图还是电磁振落实验中的T2～C图其图线均是一条过原点的射线（如示意图2）掌握了T2～L图线中的斜率K表示就不难知道T2～C图线中斜率这样求电感L的问题也就迎刃而解了。三、在“截距”上求变化作为实验图线的描绘如果说斜率是联系各变量的中枢神经的话那么图象与横纵轴的交点就是那“龙”的眼睛截距就反映这些特定状态所对应的物理量的大小。以前面图1中的U—I图线所示情况为例图线斜率的绝对值表示电源内电阻而纵轴的截距就表示电源的电动势。据此在实验过程中如遇有某些数据不便于直接测量或无法测量时用图象法来处理要比用计算法处理有效得多、方便得多其所不同的仅仅是截距上的差异。例如：在用单摆测重力加速度时若摆锤不是均匀的小球而是形状不规则的重锤或者实验中没有提供用于测小球直径的游标卡尺这时就无法准确测出摆长L怎样才能求出重力加速度g呢？众所周知摆长L应等于绳长L。与摆锤重心到绳末端的距离r之和借助图象法可以先避开r通过多次改变绳长L0并测得相应的周期T的值来作T2──L0图线。根据周期公式可知：故所作图线如图3（a）所示（亦可作T2一L0图线）其斜率不变而截距OA就表示摆锤重心到绳末端距离r的大小这样不仅可以测出g值而且可以求得r的大小。同样在“验证玻意耳定律”的实验中若没有提供气压计无法测定当时的大气压值或者没有用天平称出活塞和框架的质量也可以用p──1／V图线来验证实验结果你可发现所作图线如图3（b）所示其中截距OB就表示漏测的附加压强的大小。研究考题表明：象“验证牛顿第二定律”的实验图线──a～F关系图线曾