中考专题复习 代数式的化简与求值 (无答案).docx

代数式的化简与求值1、会用代数式表示实际问题中的数量关系能解代数式求值问题。2、代数式求值的一般步骤：（1）代入相应字母的数值；（2）计算。3、理解整式、单项式、多项式的概念知道单项式的系数、次数以及多项式的项数、次数。4、掌握求代数式的值的一般方法：（1）直接代入法；（2）消元代入法；（3）整体代入法；（4）比例系数法（设k法）；（5）特殊值法。5、对于一些新型的题目要注意观察、分析注意数形结合、分类讨论思想、转化思想、配方、换元邓数学思想方法在计算、变形中的应用。考点一：代数式的表示例1、在某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元之后的每一分钟收费b元。如果某人打该长途电话被收费8元则此人打长途电话的时间是。考点二：代数式的求值与应用例2、已知A＝2x²﹢3xy﹣2x﹣1B＝﹣x²﹢xy﹣1且3A﹢6B的值与x无关则y的值为。变式训练：若2x﹢3y＝2019则代数式2（3x﹣2y）﹣（x﹣y）﹢（﹣x﹢9y）的值为。考点三：代数式中的找规律例3、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列其中“杨辉三角”就是一例。如图这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1其余每个数均为其上方左右两数之和它给出了（a﹢b）n（n为正整数的展开式的系数规律。例如在三角形中第三行的三个数121恰好对应（a﹢b）2＝a²﹢2ab﹢b²展开式中的系数；第四行的四个数1331恰好对应（a﹢b）3＝a³﹢3a²b﹢3ab²﹢b³展开式中的系数等等。（1）根据上面的规律写出（a﹢b）5的展开式；（2）利用上面的规律计算：25﹣5×24﹢10×23﹣10×22﹢5×2﹣1。变式训练：把黑色棋子按如图所示的规律摆放那么第n个图应摆放的棋子数为。考点四：降次法和整体代入法例3、（1）已知m²﹢m﹣1＝0求m³﹢2m²﹢2019的值。（2）若a²﹢5ab﹣b²＝0则ba-ab的值为。变式训练：1、已知x²﹢3x﹣1＝0则x³﹢5x²﹢5x﹢18＝。2、已知1a+a=3则aa2+7a+1＝。例4、已知x＝3﹢1则代数式x+12-4x+1+4的值为。例5、若2x-15=a0+a1x+a2x2+a3x3+⋯+a2017x2017则a0+a2+a4+⋯+a2016的值为。1、合并同类项的方法：；2、是单项式单项式的次数是；是多项式x³﹢5x²﹢5x﹢18是次项式。3、代数式书写规范：。1、已知x﹣2y＝3那么代数式3﹣2x﹢4y的值为。2、若多项式x²﹣3kxy﹣3y²﹢13xy﹣8中不含xy项则k的值等于（）A、0B、13C、19D、-193、若x+32+y+1+z2=0则x²﹢y²﹢z²的值为。4、已知a﹢b＝3ab＝2求代数式a³b﹢2a²b²﹢ab³的值。5、若代数式3x²﹣4x﹢6的值为9则x2-43x+6的值为。6、已知a²﹢2ab﹢b²＝0求代数式a（a﹢4b）﹣（a﹢2b）（a﹣2b）的值。7、已知数n按如图所示程序输入计算当第一次输入n为80时第2019次输出的结果应为。8、先化简在求值：（a﹢b）（a﹣b）﹢（4ab²﹣8a²b²）÷4ab其中a＝2b＝1。9、已知a²﹣3a﹢1＝0求a2a4+1的值。10、已知x、y满足x²﹢y²﹢54＝2x﹢y求代数式xyx+y的值。11、已知（x²﹢px﹢8）（x²﹣3x﹢q）的展开式中不含x²和x³项则p﹢q＝。12、定义：a是不为1的有理数我们把11-a称为a的差倒数如2的差倒数是11-2=-1﹣1的差倒数是11-（-1）=12。已知a1＝-13a2是a1的差倒数a3是a2的差倒数…以此类推则a2019＝。