浙江省台州市联谊五校20182019学年高二数学上学期期中试题.doc

第-7-页浙江省台州市联谊五校2019-2019学年高二数学上学期期中试题一、选择题：本题共小题每小题分共分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知直线的倾斜角为则直线的斜率为()A.B.C.D.2.过点且斜率为的直线方程为()A.B.C.D.3.设是两个不同的平面是一条直线则下列命题正确的是()A.若则B.若则C.若则D.若则4.下列直线中与直线垂直的是()A.B.C.D.5.点到直线的距离是()A.B.C.D.6.在长方体中则异面直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.7.对任意的实数直线恒过定点()A.B.C.D.8.已知直线过点且与以、为端点的线段相交则直线的斜率的取值范围为()A.B.C.D.或9.如图在三棱锥中面点是的中点且则当变化时直线与面所成角的取值范围为()A.B.C.D.10.如图设梯形所在平面与矩形所在平面相交于若则下列二面角的平面角大小为定值的是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共小题多空题每题分单空题每题分共分.把答案填在题中的横线上.11.直线的倾斜角为_______；在轴上的截距为_________.12.已知则线段的中点坐标为________；_________.13.某四面体的三视图如图所示则该四面体的体积为_______；该四面体四个面的面积中最大的是________.14.已知直线与则直线与的交点坐标为_________；过直线与的交点且与直线平行的直线方程为______________.15.已知直线在两坐标轴上的截距相等.则实数的值为________.16.设是直角梯形两腰的中点于如图所示现将沿折起使二面角为此时点在面内的射影恰为点则的连线与所成角的大小为__________.17.如图在长方形中为的中点为线段(端点除外)上一动点.现将沿折起使面面在面内过点作为垂足设则的取值范围为_________.三、解答题：本大题共小题共分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题分)如图在三棱锥中.(Ⅰ)求证:；(Ⅱ)求直线与面所成角的正弦值.19.(本题分)已知直线经过点.(Ⅰ)若直线与直线垂直求直线的方程；(Ⅱ)若直线在轴上的截距是轴上的截距倍求直线的方程；(Ⅲ)若直线与轴、轴的正半轴分别相交于、两点求当的面积取得最小值时直线的方程.20.(本题分)如图在底面是直角梯形的四棱锥中面点、分别是、的中点.(Ⅰ)证明:面；(Ⅱ)求面与面所成的二面角的正切值；(Ⅲ)若点是线段上任一点设直线与面所成的角为求的最大值.21.(本题分)如图四边形为正方形、分别为、的中点以为折痕把折起使点到达点的位置且.(Ⅰ)证明:面面；(Ⅱ)求二面角的大小.22.(本题分)如图已知圆的圆心在坐标原点点是圆上的一点.(Ⅰ)求圆的方程；(Ⅱ)若过点的动直线与圆相交于两点.在平面直角坐标系内是否存在与点不同的定点使得恒成立？若存在求出点的坐标；若不存在请说明理由.台州市联谊五校2019学年第一学期高二期中考试数学参考答案一：选择题12345678910DBCCABADCD二：填空题11.；12.；13.；14.；15.；16.；17.二：解答题…………6分……8分……………………………………….4分……..5分…….6分……….4分……..4分--------------7分……6分……..9分………..5分…….10分