浙江省东阳中学20182019学年高二数学上学期期中试题.doc

第-6-页浙江省东阳中学2019-2019学年高二数学上学期期中试题一、选择题（每题4分共40分）1．方程所表示的直线恒过点A．B．C．D．2．已知椭圆的长轴长与短轴长之比是5：3焦距为8焦点在x轴上则此椭圆的方程是A．B．C．D．3．以下命题中正确的是A．若则中至少有一个大于0B．若则C．若则D．若则4．下列说法不正确的是A．圆柱的侧面展开图是一个矩形B．圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形C．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D．圆台平行于底面的截面是圆面5．已知直线平面、直线平面有下列四个命题：①；②；③；④。其中正确的两个命题是A．①与②B．③与④C．②与④D．①与③6．若是实数则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7．在六角螺母（正六棱柱形）中当它的某两条棱所在的直线是异面直线时这对异面直线所成角的度数是A．B．C．D．或8.已知椭圆：双曲线：若以的长轴为直径的圆与的一条渐近线交于A、B两点且与该渐近线的两交点将线段AB三等分则的离心率是A．B．3C．D．59．已知直线和x轴、y轴围成的四边形有外接圆则实数k等于（）A．B．3C．D．610.正四棱锥S-ABCD的底面边长为2高也为2E为BC的中点动点P在四棱锥的表面上运动并且总有则动点P的轨迹的周长为A．B．C．D．二、填空题（双空题每空3分单空题每空4分共36分）11.若方程表示圆则实数的取值范围是____它的圆心坐标是_____.12.已知椭圆的两焦点为上顶点为B则它的离心率是_____的外接圆方程是______________.13.长方体中则对角线与底面所成角是_______；点D到平面的距离是______.14．设是双曲线的焦点点P在双曲线上且满足则的面积是_____周长为_______.15.圆锥的底面半径为母线长为M是底面圆周上一点从M拉一根绳子环绕圆锥的侧面再回到M最短绳子长为_______.16.已知半径分别为1和2的两球紧贴放在水平桌面上则两球在桌面上的俯视图的公共弦长为______.17.已知曲线与直线有两个不同的交点则实数的取值范围是_________.三、解答题（18-20题每题14分21、22题每题16分共74分）18.已知直线：（1）若直线的倾斜角是倾斜角的两倍且与的交点在直线上求直线的方程；(2)若直线与直线平行且与的距离为求直线的方程.19.某几何体三视图如图所示正视图和侧视图均为底边6高为4的等腰三角形俯视图是等腰直角三角形直角边长6（1）求此几何体的体积；（2）求此几何体外接球的表面积.666620.在平面直角坐标系中O为原点点动点满足（1）求点的轨迹方程；（2）设圆的半径为圆心在直线上若圆与点的轨迹有公共点求圆心横坐标的取值范围。21.如图是一个边长为的正三角形和半圆组成的图形现把沿直线AB折起使得与圆所在平面垂直已知点C是半圆的一个三等分点（靠左边一点）点E是线段PB上的点（1）当点E是PB的中点时在圆弧上找一点Q使得平面；（2）当二面角的正切值为时求BE的长。22.在平面直角坐标系中已知椭圆C：的上、下顶点为A、B点P在椭圆C上且异于A、B点直线AP、BP与直线分别交于点M、N（1）设直线AP、BP的斜率分别为、求证：为定值；（2）求线段长的最小值；（3）当点P运动时以为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论。东阳中学2019年下学期期中考试卷答案（高二数学）一、选择题（每题4分共40分）DBACDADABC10.解：与AC垂直的直线在它的垂面上故在过E的垂面上。因此是此平面与四棱锥的表面的交线轨迹为一个三角形周长为故选C。二、填空题（双空题每空3分单空题每空4分共36分）11.解：；12.解：；13.解：；14．解：1；15.解：6.16.解：17.解：三、解答题（18-20题每题14分21、22题每题16分共74分）18.解:(1)因为直线的斜率为所以倾斜角为。又因为直线的倾斜角是倾斜角的两倍故的倾斜角是。因为直线与直线的交点为所以直线的方程是即。(2)因