初中数学概念教学方法浅探.doc

初中数学概念教学方法浅探初中数学概念教学方法浅探数学概念是数学知识的基础是数学教材结构的最基本的因素是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念就不能很好地掌握各种法则、公式、定理也就不能应用所学知识去解决实际问题。因此。抓好数学概念的教学是提高数学教学质量的关键。数学概念比较抽象初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制要接受教材中的所有概念是不容易的。在教学过程中一些教师不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征。只是照本宣科地提出概念的正确定义缺乏生动的讲解和形象的比喻对某些概念讲解不够透彻使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清也就无法对概念正确理解、记忆和应用。下面就如何做好数学概念的教学工作谈几点体会。一、注重利用生活实例引入概念概念属于理性认识它的形成依赖于感性认识学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时从引导学生观察和分析有关具体实物人手比较容易揭示概念的本质和特征。例如在讲解“梯形”的概念时教师可结合学生的生活实际引入梯形的典型实例(如梯子、堤坝的横截面等)再画出梯形的标准图形让学生获得梯形的感性知识。再如讲“数轴”的概念时教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确的增减方向这样以实物启发人们用直线上的点表示数从而引出了数轴的概念。这种形象的讲述符合认识规律学生容易理解给学生留下的印象也比较深刻。二、注重概念的形成过程许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源既会让学生感到不抽象而且有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来概念的形成过程包括：引入概念的必要性对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括注重概念形成过程符合学生的认识规律。在教学过程中如果忽视概念的形成过程把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”就不利于学生对概念的理解。因此注重概念的形成过程可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性使学生对理解概念具备思想基础同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。例如负数概念的建立展现知识的形成过程如下：①让学生总结小学学过的数表示物体的个数用自然数123…表示；一个物体也没有就用自然数0表示：测量和计算有时不能得到整数的结果这就用分数。②观察两个温度计零上3度:记作+3°零下3度:记作-3°这里出现了一种新的数——负数。③让学生说出所给问题的意义让学生观察所给问题有何特征。④引导学生抽象概括正、负数的概念。三、注重剖析揭示概念的本质数学概念是数学思维的基础要使学生对数学概念有透彻清晰的理解教师首先要深入剖析概念的实质帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如掌握垂线的概念包括三个方面：①了解引进垂线的背景：两条相交直线构成的四个角中有一个是直角时其余三个也是直角这反映了概念的内涵。②知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形这反映了概念的外延。③会利用两条直线互相垂直的定义进行推理知道定义具有判定和性质两方面的功能。另外要让学生学会运用概念解决问题加深对概念本质的理解。如讲授函数概念时为了使学生更好地理解掌握函数概念我们必须揭示其本质特征进行逐层剖析：①“存在某个变化过程”——说明变量的存在性；②“在某个变化过程中有两个变量x和y”——说明函数是研究两个变量之间的依存关系；③“对于x在某一范围内的每一个确定的值”——说明变量x的取值是有范围限制的即允许值范围；④“y有唯一确定的值和它对应”——说明有唯一确定的对应规律。由以上剖析可知函数概念的本质是对应关系。四、注重通过比较巩固对概念的理解巩固是概念教学的重要环节。心理学原理认为：概念一旦获得如不及时巩固就会被遗忘。巩固概念首先应在初步形成概念后引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征同时应注重应用概念的变式练习。恰当运用变式能使思维不受消极定势的束缚实现思维方向的灵活转换使思维呈发散状态。如“有理数”与“无理数”的概念教学中可举出如“π与3.14159”为例通过这样的训练能有效地排除外在形式的干扰对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。最后巩固时还要通过适当的正反例子比较把所教概念同类似的、相关的概念比较分清它们的异同点并注意适用范围小心隐含“陷阱”帮助学生从中反省以激起对知识更为深刻的正面思考使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。五、注重应用培养学生的数学能力对数学概念的深刻理解是提高学生解题能力的基础；反之也只有通过解题学生才能加深对概念的认识才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。课本中直接运用概念解