2025年黑龙江省七台河市勃利县七年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

2025年黑龙江省七台河市勃利县七年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若x2+mxy+y2是完全平方式，则常数m的值为（）
A．5 B．﹣5 C．±5 D．±
2、下列命题中正确的是
A．过一点有且只有一条直线平行于已知直线
B．不相交的两条直线，叫做平行线
C．如果两条直线被第三条直线所截，则同位角相等
D．若两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等
3、如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（）

A．平行线间的距离相等 B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短 D．两点确定一条直线
4、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
A． B．
C． D．
5、若方程组QUOTE的解x和y的值相等，则k=（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6、点的坐标为，且到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为()
A． B． C． D．或
7、七边形的内角和是（）
A．360° B．540° C．720° D．900°
8、下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是()
A． B． C． D．
9、若的乘积中不含项，则的值为()
A．5 B． C． D．-5
10、不等式去分母后得
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若4x2－mxy+y2是一个完全平方式，那么m的值是_________．
12、若两个数的平方和是10，这两个数和的平方是16，则这两个数的积为________．
13、新型冠状病毒的直径约为0.0000001m，用科学记数法表示为_____m．
14、若点M(a﹣3，a+1)在y轴上，则M点的坐标为______．
15、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）……，根据这个规律探索可得第2020个点的坐标是_____．

16、刻度尺上一小格是1mm，1nm是1mm的百万分之一，用科学计数法表示10nm是_______mm．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AB∥CD．

18、如图，AD∥EF，，与相等吗？为什么？

19、某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC=BD，AB=CD．小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：
在△ABO和△DCO中

你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程．

20、如图，在中，是高，是角平分线，，．

（）求、和的度数．
（）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当，，则__________．
当，时，则__________．
当，时，则__________．
当，时，则__________．
（）若和的度数改为用字母和来表示，你能找到与和之间的关系吗？请直接写出你发现的结论．
21、水果商贩老徐上水果批发市场进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60元，苹果的批发价格是每箱40元．老徐购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元．
（1）问草莓、苹果各购买了多少箱？
（2）老徐有甲、乙两家店铺，每出售一箱草莓或苹果，甲店分别获利15元和20元，乙店分别获利12元和16元．设老徐将购进的60箱水果分配给甲店草莓箱，苹果箱，其余均分配给乙店，由于他口碑良好，两家店都很快卖完了这批水果．
①若老徐在甲店获利600元，则他在乙店获利多少元？
②若老徐希望获得总利润为1000元，则？
22、解下列方程组：
（1）（2）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
完全平方公式有两个，因此，展开即可求解.
【详解】
解：∵完全平方公式有两个，
∴，
∴m＝±5；
故选C．
本题考查完全平方公式；熟练掌握完全平方公式的形式是解题的关键．
2、答案：D
【解析】
由平行线公理可判断A，由平行线的定义可判断B，由平行线的性质可判断C、D，则可求得答案．
【详解】
过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故A不正确；
在同一平面内，不相交的两条直线，叫平行线，故B不正确；
当两条平行线被第三条直线所截时，同