2025年重庆市九龙坡区十校七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

2025年重庆市九龙坡区十校七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若方程组的解满足，则的值为（）
A．0 B． C．1 D．不能确定
2、在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是()

A．27 B．51 C．69 D．72
3、不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）
A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0
4、下列说法中不正确的是（）
A．9的算术平方根是3 B．两直线平行，内错角相等
C．27的立方根是 D．对顶角相等
5、如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F＝36°，则∠E＝（）

A．82° B．84° C．97° D．90°
6、某厂准备加工500个零件,在加工了100个零件后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的2倍,结果共用6天完成了任务.若设该厂原来每天加工x个零件,则由题意可列出方程()
A． B．
C． D．
7、一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是()
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
8、如图,点C在∠AOB的OB边上,用尺规作出了∠NCE=∠AOD,作图痕迹中,弧FG是()

A．以点C为圆心，OD为半径的弧
B．以点C为圆心，DM为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧
D．以点E为圆心，DM为半径的弧
9、人体内某种细胞的形状可近似看做球状，它的直径是0.00000156m，这个数据用科学记数法可表示为()
A． B．
C． D．
10、下列方程组中，解是的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．
(1)若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=_______
(2)若∠ABC+∠ACB=lO0°，则∠BOC="________"
(3)若∠A=70°，则∠BOC=_________
(4)若∠BOC=140°，则∠A=________
(5)你能发现∠BOC与∠A之间有什么数量关系吗?写出并说明理由．

12、若+（b+2）2＝0，则点M（a，b）到y轴的距离_____．
13、如图5－Z－11是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102m，宽AD＝51m，从A，B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为________m2.

14、分解因式：_____．
15、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，P为直线AB上一动点，连PC，则线段PC的最小值是______．

16、已知（a+b）2=144，（a-b）2=36，则ab=______；a2+b2=_______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知射线AC是∠MAN的角平分线，∠NAC=60°,B,D分别是射线AN.AM上的点，连接BD．
(1)在图①中，若∠ABC=∠ADC=90°,求∠CDB的大小；
(2)在图②中，若∠ABC+∠ADC=180°,求证：四边形ABCD的面积是个定值.

18、如图1，点M为直线AB上一动点，，都是等边三角形，连接BN
求证：；
分别写出点M在如图2和图3所示位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系不需证明；
如图4，当时，证明：．

19、阅读：
我们知道，于是要解不等式，我们可以分两种情况去掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法：
解:（1）当，即时：
解这个不等式，得：
由条件，有：
（2）当，即时，
解这个不等式，得：
由条件，有：
∴如图，
综合（1）、（2）原不等式的解为：
根据以上思想，请探究完成下列个小题：
；

20、用二元一次方程组解决问题：近日由于城市地下水管老旧破裂，全市停水．小明去超市购买生活用水，已知大桶矿泉水每桶5升，价值10.5元，小瓶矿泉水每瓶500毫升，价值1.5元．（1升=1000毫升）
（1）若小明要购买1大桶矿泉水和3小瓶矿泉水，需要元；
（2）若小明生活用水总量为20升，共花费46.5元，问这两种矿泉水各买多少？
21、计算
(1)
(2)
(3)