2024-2025学年江西省九江市名校七年级上学期1月期末数学监测试题含解析.docx

2024-2025学年江西省九江市名校七年级上学期1月期末数学监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、一个长方形的长、宽分别是2x﹣3、x，则这个长方形的面积为（）
A．2x﹣3 B．2x2﹣3 C．2x2﹣3x D．3x﹣3
2、如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：
①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB=QUOTE∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG;其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
3、若关于x、y的二元一次方程组QUOTE的解x、y互为相反数，则m的值为（）
A．4 B．5 C．6 D．8
4、若关于x，y的方程组的解也是二元一次方程x－2y=1的解，则m的值为()
A． B． C． D．1
5、如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于（）

A．40° B．45° C．55° D．65°
6、如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠ACB相等的角有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个
7、不等式组的整数解的个数为（）
A．0个 B．2个 C．3个 D．无数个
8、不等式的解（）
A． B． C． D．
9、为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）
A． B． C． D．
10、一个凸n边形，其每个内角都是140°，则n的值为（）
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为_____．
12、对于实数，定义一种运算“*”规定：，例如：4*2，∵，∴，若，是方程的解，则__________．
13、计算：x（x﹣2）＝_____
14、已知∠A与∠B的两边分别平行，其中∠A为x°，∠B的为(210﹣2x)°，则∠A=____度．
15、的倒数是____________.
16、若则a2______a
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在中，，于点，点在边上，且，连接、、．若，求的度数．

证明：∵
∴（____________________________）
在和中，
∴（____________________________）
∴______________（____________________________）
∵在中，，
∴____________________
∵，
∴________________
∴（）
18、（1）如图1，CM平分∠ACD，AM平分∠BAC，∠MAC+∠ACM=90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（2）如图2，当∠M=90°且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当直角顶点M移动时，问∠BAM与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；
（3）如图3，G为线段AC上一定点，点H为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当点H在射线CD上运动时（点C除外）∠CGH+∠CHG与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．

19、观察以下等式

（1）按以上等式，填空：（）；
（2）利用多项式的乘法法则，证明(1)中的等式成立．
（3）利用(1)中的公式，化简求值：
其中
20、如图，，被所截，为外一点，连接，，已知，，，．

（1）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）当时，求，的度数；
（3）求，的度数（用含的式子表示）．
21、已知：，．
（1）①求的值；
②求的值．
（2）利用已知条件和（1）的计算结果，你能求出的值吗？若能，请写出解答过程；若不能，请说明理由．
22、甲、乙两个拖拉机厂，按计划每月共生产拖拉机460台，由于两厂都改进了技术，本月甲厂完成计划的110%，乙厂本月完成计划的115%，两厂共生产拖拉机519台，本月两厂各超额生产拖拉机多少台？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据长方形的面积公式即可求出答案．
【详解】
这个长方