河北省定州市20182019学年高一数学上学期期中试题.doc

第-7-页定州市2019-2019学年度第一学期期中考试高一数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（每小题5分共60分）1.已知集合则=（）A.B.C.D.2．下列选项中的两个函数表示同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与3.下表是某次测量中两个变量的一组数据若将表示为的函数则最有可能的函数模型是（）234567890.631.011.261.461.631.771.891.99A．一次函数模型B.二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型4．已知函数则的值为（）A．B．C．D．5.已知函数的图象恒过定点若点也在函数的图象上则为（）A.B.C.D.6.设则的大小关系为（）．A．B．C．D．7.设奇函数在(0＋∞)上为单调递减函数且则不等式的解集为()A．(－∞－1]∪(01]B．[－10]∪[1＋∞)C．(－∞－1]∪[1＋∞)D．[－10)∪(01]8．函数的图象的大致形状是（）A.B．C．D．9.高斯是德国著名的数学家近代数学奠基者之一享有数学王子的美誉他和阿基米德牛顿并列为世界三大数学家用其命名的“高斯函数”为：设用[]表示不超过的最大整数则称为高斯函数例如[-3.5]=-4[2.1]=2已知函数则函数的值域为（）A.{01}B.{0}C.{-10}D.{-101}10.已知函数满足则的值为()A.B.2C.7D.811．已知函数当时则的取值范围是（）A．B．C.D．12.已知函数若关于的方程有8个不等的实数根则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分共20分）13．设函数则关于的不等式解集为．14.已知幂函数为偶函数则函数的单调递减区间是__________.15.设是两个非空集合定义运算．已知则________.16．对于函数设若存在使得则称互为“零点相邻函数”.若与互为“零点相邻函数”则实数的取值范围是_________.三、解答题（本大题共6小题共70分．解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分10分）已知不等式的解集为函数的值域为．（1）求；（2）若且求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数.（1）判断函数的奇偶性并证明；（2）求关于的不等式的解集.19.（本小题满分12分）已知函数的图象经过点（1）试求的值；（2）若不等式在有解求的取值范围.20．（本小题满分12分）已知函数的定义域为且对一切都有当时有．(1)判断的单调性并加以证明；(2)若求在上的值域．21.（本小题满分12分）如图在长为10千米的河流的一侧有一条观光带观光带的前一部分为曲线段设曲线段为函数（单位：千米）的图象且图象的最高点为；观光带的后一部分为线段．（1）求函数为曲线段的函数的解析式；（2）若计划在河流和观光带之间新建一个如图所示的矩形绿化带绿化带仅由线段构成其中点在线段上．当长为多少时绿化带的总长度最长？22．（本小题满分12分）已知函数在区间上有最大值1和最小值．（1）求解析式；（2）对于定义在上的函数若在其定义域内不等式恒成立求的取值范围．高一数学参考答案选择题题号123456789101112答案CBDDADCBCDAC填空题13、(-31)14、(-∞3)15、[01]∪(2＋∞)16、三、解答题17、解：(1)由题意………………5分（2）由得（i）当时即时解得符合题意（ii）当则综上所述…………………………10分18、解：（1）为奇函数证明：所以为奇函数……5分（2）由题在（-22）上为减函数…7分因为为奇函数所以等价于………8分所以原不等式等价于所以原不等式的解集为……………………12分19、解：试题解析：（1）则……4分（2）在有解等价于在设由得则令则又在上为增函数所以所以……………………12分解：（1）在上为单调递增函数证明如下：任取则又因为当时有而所以所以所以所以在上为单调递增函数……………………6分令代入得所以令代入得所以令代入得又由（1）知在上为单调递增函数所以在的值域为2