山东省邹城二中20182019学年高一数学上学期期中试题.doc

山东省邹城二中2019-2019学年高一数学上学期期中试题（扫描版）高一数学试题参考答案2019.11一、选择题：(本大题共12个小题每小题5分共60分)题号123456789101112答案ACABCADBCBDC二、填空题：(本大题共4个小题每小题5分共20分)13.14.15.②③16.三、解答题：（本大题共6个小题共70分）17.解：（Ⅰ）原式………………………………2分……………………………………………………5分（Ⅱ）原式………………………7分.……………………………………………10分18.解:（Ⅰ）当时∴.……2分∴.……………………………………………4分（Ⅱ）若则.…………………………………………………5分①当时则有解得；…………………………6分②当时则有……………………………………8分解得.………………………………………………………………10分综上所述所求实数的取值范围为.……………………………12分19.解：（Ⅰ）∵函数对任意满足且有最小值∴函数图象的顶点坐标为则可设.………2分∵函数的图象过点∴解得.∴.………………………………………5分【说明】本小题若考生设二次函数的一般式()进行求解只要解题步骤合理、结果正确请参照标准给予赋分.（Ⅱ）易得（）的图象是开口向上且以直线=为对称轴的抛物线.……………………………………………6分①当时函数在上为减函数在上为增函数∴当时函数的最小值；……………………………9分②当时函数在上为减函数∴时函数的最小值.………………………………11分综上所述函数当时的最小值.……12分20.解：(Ⅰ)∵是定义在上的奇函数且∴……………………………………………………………………2分即解得.……………………………………………………4分∴.……………………………………………………………………5分(Ⅱ)在区间上是单调增函数.………………………………6分证明：任取且.则.………………………………8分∵且∴且.∴…………………………………………10分∴.…………………………………………………………………11分∴函数在上单调递增.…………………………………………12分21.解:(Ⅰ)设一次订购零件量为个时每个零件的实际出厂价恰好降为元则（个）.………………………………………………2分即当一次订购量为个时每个零件的实际出厂价恰好降为元.…………3分(Ⅱ)由题设及(Ⅰ)得当时；……………………………………………4分②当时；…………………5分③当时.………………………………………………………6分∴().………………………………7分（Ⅲ）设销售商的一次订购量为个时工厂获得的利润为元则有().……………………10分显然当时．………………………11分故当销售商一次订购个零件时该厂获得的利润为元.…………12分22.解：(Ⅰ)当时由题意得∴或………………………………………………2分即或解得或∴所求方程的解集为.………………………………………………4分(Ⅱ)当时易得该函数在上单调递增.当时；.即函数的值域为.……………………………………………………6分当时易得的值域为.………………………8分由于对任意的总存在着使得则须………………………………………………………10分从而解得.………………………………………11分故所求实数的取值范围是.…………………………………………12分