数学课堂上如何培养学生的思维品质.doc

数学课堂上如何培养学生的思维品质作者：佚名教育心理学理论认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接反映．思维是认知的核心成分思维的发展水平决定着学生解决问题的能力．因此开发学生的思维潜能提高思维品质具有十分重要的意义．那么在数学课堂教学中怎样才能培养学生的思维潜能提高学生的思维品质呢？下面就本人在数学教学中的几点体会与同行们交流：一、一题多解培养学生思维的开阔性．在教学过程中有很多的数学习题都有两种或两种以上的解法都能从不同的途径得到正确的答案只要方法得当．这样的习题可以培养学生思维的开阔性在一题多解的同时可使各种知识在同一题得到巩固从而起到综合复习的效果．例1：三角形中位线定理：如果E、D分别是⊿ABC两边AB、AC的中点那么DE∥BCDE=1/2BC．出示本题后教师要求学生独立地、尽可能多地探讨证明的方法两分钟后陆续有学生举手表示已经有了证明的思路老师便让学生把不同的证明方法、过程写到黑板上．【证法一】：如图1延长DE到点E/使EE′=DE易证⊿ADE≌⊿BE′E得∠ADE′=∠BE′DBE′=AD=CD所以BE′∥AD由此可得四边形DCBE是平行四边形所以DE′∥BCDE′=BC即DE∥BCDE=1/2BC．原命题得证．【证法二】：如图2将⊿ADE以点E为旋转中心顺时针旋转180度到⊿BEE′的位置则∠DEE′=1800∠ADE′=∠BE′DBE′=AD=CD所以BE′∥AD由此得四边形DCBE是平行四边形．原命题得证．【证法三】：如图3延长DE到点E/使EE′=DE则四边形ADBE′对角线互相平分所以四边形ADBE′是平行四边形则BE′∥ADBE′=AD=CD所以四边形DCBE也是平行四边形．原命题得证．【证法四】：如图4过点E作EN∥AC过点A作AN∥CB交于点NEN交CB于点M则四边形ACMN是平行四边形⊿BEM⊿AEN所以MN∥ACMN﹦ACEN=EMAN=BM由此EM=CD所以四边形CDEM是平行四边形DE∥CBDE=CM=AN=BM．原命题得证．对于以上的四种不同解法的分析、讨论可以知道从习题的解法上发散有利于知识之间的转化和学习的迁移有利于开发学生的智力拓展学生的解题思路发挥学生的想象空间充分激发学生潜能；通过解法的比较有助于帮助学生选择适合自己的方法同时也告诉同学们在问题的解决上要从不同的角度去分析问题寻找解决问题的途径．二、一题多变培养学生思维的灵活性．在数学课堂上往往有很多意想不到的收获这种收获不单纯是来自于学生的不同解法有时候来自于学生的联象、讨论、提问．例2（1）如图5在⊿ABC中BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB已知∠A=n0求∠BPC的度数．这道习题是苏科版八年级下册151页探索研究18题第（2）题其答案是∠BPC=900+1/2n0．这道习题我是先让同学们讨论然后由学生板演解决的．完成这道习题时我问学生还有什么问题学生思考后大部分学生表示没有什么问题能够独立完成．这时有一个平时学习不很积极的学生举手我觉得他没听明白就问他什么地方没听懂他说老师如果PB、PC是⊿ABC的两外角平分线呢？怎样求∠BPC的度数．我说你提的好这就是我们要做的另一个练习．（2）如图6在⊿ABC中BP、CP分别平分外角∠CBD、外角∠BCE已知∠A=n0求∠BPC的度数．请同学们讨论怎么解决这个问题．解：∵∠CBD=∠A+∠ABC∠BCE=∠A+∠ACB．∴∠CBD+∠BCE=∠A+∠ABC+∠A+∠ACB=∠A+1800∵∠1=1/2∠CBD∠2=1/2∠BCE∴∠1+∠2=1/2（∠A+1800）=1/2∠A+900∴∠BPC=1800-（∠1+∠2）=900－1/2∠A=900－1/2∠n0．同学们还有什么想法这时就有不少学生举手说如果一个是内角平分线一个是外角平分线呢？结果会怎样？（3）如图7在⊿ABC中BP、CP分别平分外角∠CBD、外角∠BCE已知∠A=n0求∠BPC的度数．解：∵∠2、∠ACD分别是⊿BCP和⊿ABC的外角∴∠2=∠1+∠BPC∠ACD=∠A+∠ABC∵∠ACD=2∠2∠ABC=2∠1∴2∠2=∠A+2∠1即：2（∠1+∠BPC）=∠A+2∠1∴∠BPC=1/2∠A=1/2∠n0通过以上两道变换条件的练习学生充分运用自己的知识储备积极开展思考活动用多种思维进行思考和探究使学生从中获得再认识提高识别、应变、概括能力．另一方面老师要善于激发、调动学生参与的积极性及时引导、点拨提高学生思维的灵活性达到提升学生解决问题的能力．三、一题多果培养学生思维的严密性．在数学教学中培养学生良好思维品质使学生分析问题有逻辑书写有条理同时还要培养学生分析问题严谨不遗漏考虑所有可能性培养学生思维的严密性．例3已知⊿ABC是等腰三角形∠B=450则∠A=0．这道填空题看起来比较简单其实不