数学教学中逆向思维的运用.doc

数学教学中逆向思维的运用学生的思维能力一般是指正向思维即由因到果分析顺理成章和逆向思维是指由果索因知本求源从原问题的相反方向着手的一种思维。加强从正向思维转向逆向思维的培养能有效地提高学生思维能力和创新意识。因此在课堂教学中必须加强学生逆向思维能力的培养。传统的教学模式往往注重正向思维而淡化了逆向思维能力的培养。课堂教学结果表明:许多学生之所以处于低层次的学习水平有一个重要因素即逆向思维能力薄弱定性于顺向学习公式、定理等并加以死板套用缺乏创造能力、观察能力、分析能力和开拓精神。为全面推进素质教育加强对学生的各方面能力的培养打破传统的教育理念在此我从以下几方面谈谈学生的逆向思维的培养。一、逆向思维在数学概念教学中的思考与训练高中数学中的概念、定义总是双向的不少教师在平时的教学中只注意了从左到右的运用于是形成了思维定势对于逆用公式法则等很不习惯。因此在概念的教学中除了让学生理解概念本身及其常规应用外还要善于引导启发学生反过来思考从而加深对概念的理解与拓展。例如:集合A是集合B的子集时A交B就等于A如果反过来已知A交B等于A时就可以用A是B的子集了。因此在教学中应注意这方面的训练以培养学生逆向应用概念的基本功。当然在平常的教学中教师本身应明确哪些定理的逆命题是真命题才能适时训练学生。二、逆向思维在数学公式逆用的教学一般数学公式从左到右运用的而有时也会从右到左的运用这样的转换正是由正向思维转到逆向思维的能力的体现。在不少数学习题的解决过程中都需要将公式变形或将公式、法则逆过来用而学生往往在解题时缺乏这种自觉性和基本功。因此在教学中应注意这方面的训练以培养学生逆向应用公式、法则的基本功。因此当讲授完一个公式及其应用后紧接着举一些公式的逆应用的例子可以给学生一个完整、丰满的印象开阔思维空间。在三角公式的逆向应用比比皆是。如两角和与差公式的逆应用倍角公式的逆应用诱导公式的逆应用同角三角函数间的关系公式的逆应用等。又如同底数幂的乘法的逆应用。这组公式若正向思考只能解决部分问题但解答不了全部问题如果灵活逆用公式则会出奇制胜。故逆向思维可充分发挥学生的思考能力有利于思维广阔性的培养也可大大刺激学生学习数学的主观能动性与探索数学奥秘的兴趣性。三、逆向思维在数学逆定理的教学高中数学中每个定理都有它的逆命题但逆命题不一定成立经过证明后成立即为逆定理。逆命题是寻找新定理的重要途径。在立体几何中许多的性质与判定都有逆定理。如:三垂线定理及其逆定理的应用。直线与平面平行的性质与判定平面与平面的平行的性质与判定直线与平行垂直的性质与判定等注意它的条件与结论的关系加深对定理的理解和应用重视逆定理的教学应用对开阔学生思维视野活跃思维是非常有益的。四、强化学生的逆向思维训练一组逆向思维题的训练即在一定的条件下将已知和求证进行转化变成一种与原题目似曾相似的新题型。在研究、解决问题的过程中经常引导学生去做与习惯性思维方向相反的探索。其主要的思路是:顺推不行就考虑逆推;直接解决不了就考虑间接解决;从正面人手解决不了就考虑从问题的反面人手;探求问题的可能性有困难就考虑探求其不可能性;用一种命题无法解决就考虑转换成另一种等价的命题。正确而又巧妙地运用逆向转换的思维方法解数学题常常能使人茅塞顿开突破思维的定势使思维进入新的境界这是逆向思维的主要形式。经常进行这些有针对性的“逆向变式”训练创设问题情境对逆向思维的形成起着很大作用。五、通过逆向思维的培养进一步加强灵活的教学方法唐宋或更早之前针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目其相应传授者称为“博士”这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席也是当朝打眼的学官。至明清两代只设国子监（国子学）一科的“助教”其身价不谓显赫也称得上朝廷要员。至此无论是“博士”“讲师”还是“教授”“助教”其今日教师应具有的基本概念都具有了。要练说得练听。听是说的前提听得准确才有条件正确模仿才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中注意听说结合训练幼儿听的能力课堂上我特别重视教师的语言我对幼儿说话注意声音清楚高低起伏抑扬有致富有吸引力这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时就随时表扬那些静听的幼儿或是让他重复别人说过的内容抓住教育时机要求他们专心听用心记。平时我还通过各种趣味活动培养幼儿边听边记边听边想边听边说的能力如听词对词听词句说意思听句子辩正误听故事讲述故事听谜语猜谜底听智力故事动脑筋出主意听儿歌上句接儿歌下句等这样幼儿学得